Induktionsbevis

Kan du visa vad som blir fel?

Börja istället med $n = 0$, vilket ger termen $a_1$ som är den första termen i talföljden.

Det känns som jag inte förstår vad an+1 står för. Är det en beteckning eller ekvation? 

Men om man sätter n=0 får vi an=1    och det hela blir a1=3?

Nu börjar jag förstå lite mer.

stämmer det att talföljden blir 3,6,10,15...?

Ja, det ser rätt ut!

Det är bara en beteckning med $a_{n+1}$. I praktiken fungerar det som en funktion. Man skulle lika gärna kunna skriva $a(n+1) = f(a_n,n)$, där $f(a_n,n) = a_n+n+2$, där $n\ge 0$ och $n$ är ett heltal.

Fastnat igen.. För att det ska stämma så måste detta bli lika? Vad har jag gjort för fel? Hur ska jag göra framöver?

Räkna ut differensen: $a_{k+2}-a_{k+1}$ i den andra formeln så kommer det trilla ut snyggt.

Jag får (k+4). Jag tror jag borde få (k+1)+2  eller (k+3)

Pluggis99 skrev :

Jag får (k+4). Jag tror jag borde få (k+1)+2  eller (k+3)

Ok. Något har blivit fel på vägen. Kontrollera beräkningarna igen och posta om du inte hittar felet.

Pluggis99 skrev :

Jag får (k+4). Jag tror jag borde få (k+1)+2  eller (k+3)

Ja, det borde bli $(k+1)+2 = k+3$

Jag hittar inte felet...känner mig så dum!!

Pluggis99 skrev :

Jag hittar inte felet...känner mig så dum!!

Ingen fara. Posta en bild här av ditt försök så kommer någon hitta felet.

Hittade felet:

När jag satte n=k+1  så blev  den andra formeln alltid ak+2 för att det redan var an+1.

Därför skrev jag (n+4)(n+5) istället för att skriva (n+3)(n+4). Men det ska man inte.

Tack för hjälpen :) 

Pluggis99 skrev :

Hittade felet:

När jag satte n=k+1  så blev  den andra formeln alltid ak+2 för att det redan var an+1.

Därför skrev jag (n+4)(n+5) istället för att skriva (n+3)(n+4). Men det ska man inte.

Tack för hjälpen :) 

Jag förstår! Nej, det som ska beräknas är:

$\frac{(k+3)(k+4)}{2} - \frac{(k+2)(k+3)}{2}$