Induktionsbevis
Hej! Jag behöver hjälp med att steg 3 (induktionssteget). Fattar ända upp till detta steg, men när jag kommer hit så fattar jag inte hur jag ska bevisa att HL = VL. Vet att man på något sätt ska använda sig av antagandet för att bevisa men fattar inte hur.
Utmärkt början! Nu vore det trevligt om vi kunde ta vårt induktionssteg och dela upp likheten så att vi fårnågot i stil med:
Eftersom vi har en summa i VL kan vi ganska lätt dela upp vänsterledet i vårt antagande och vårt induktionssteg:
HL då? Ja, vi vill ju dela upp så att vi kommer till i HL. Vi provar att utveckla vårt nuvarande HL något.
Börjar det klarna lite? :)
Smutstvätt skrev:Utmärkt början! Nu vore det trevligt om vi kunde ta vårt induktionssteg och dela upp likheten så att vi fårnågot i stil med:
Eftersom vi har en summa i VL kan vi ganska lätt dela upp vänsterledet i vårt antagande och vårt induktionssteg:
HL då? Ja, vi vill ju dela upp så att vi kommer till i HL. Vi provar att utveckla vårt nuvarande HL något.
Börjar det klarna lite? :)
Förstod VL men utvecklingen av HL förstod jag inte. Förstår inte hur (k+1) * 2^k+1 = (k+1) * 2 * 2^k
Summan för n termer N2N plus termen för N+1, som är (N+2)2N skall bli summan för n+1 termer (N+1)2n+1,
d v s N2N +(N+2)2N =(2N+2)2N =(N+1)2N+1 QED