5 svar
146 visningar
petti behöver inte mer hjälp
petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 12 mar 2020 12:44

Induktionsbevis

Hej! 

Upppgiften är att man ska visa att 3/22n -1 för alla positiva heltal n med hjälp av induktionsbevis.

 

Jag  gjorede första och andra steget 

Såhär tänkte ja2pg: 

n=p

22p -1 = 3m

steg 2)

22(p+1) -1 = 3n

22p+2 -1 = 3n 

vl: 22p  * 22 -1 = 22p * 4 -1 = 3 m -3

      = 3 (m -1) 

Facit :  Lösningen som finns i facit förstår jag men sista steget förstod jag inte riktigt. 

antar att

22n-1 = 3k

22(p+1) -1 = 3a

Vl. 22p +2 -1= 2* 22p -1

= 4 * 22p -1= 3* 22p + 22p -1= ( hur fick de 3 ifrån?? detta steget förstod jag inte)

3* 22p + 3k = 3(22p+k)=

=3a

 

Tacksam för all svar

Laguna Online 30239
Postad: 12 mar 2020 13:16 Redigerad: 12 mar 2020 13:18

Menar du att 3 delar 22n-1? Det är ett lodrätt streck i så fall.

4*22n = 3*22n + 22n för att 4 = 3+1.

Affe Jkpg 6630
Postad: 12 mar 2020 13:21

4 * 22p - 1= 3* 22p + 22p - 1= ( hur fick de 3 ifrån?? detta steget förstod jag inte)

4 * 22p= 3* 22p + 22p

4 äpplen = 3 äpplen + 1 äpple

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 12 mar 2020 15:11

jaha men hur fick dem + 22p -1 ifrån?

Russell 379 – F.d. Moderator
Postad: 12 mar 2020 15:34

Hänger du med på att man kan skriva om 4a-1 till 3a+a-1? Om du bara byter ut a mot 22p där så blir det precis som de gör i facit.

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 12 mar 2020 15:50

Ahan! tack nu förstår jag vad de gjorde!!

 

TAAACK

Svara
Close