Induktionsbevis 3/3

Vet du vilka steg som ingår i ett induktionsbevis?

EDIT: stavning

Smaragdalena skrev:

Vet du vilka steg som ingår i ett indktionsbevis?

 Ja, jag fastnar dock när ja ska visa att det gäller för n = p+1

någon som kan hjälpa mig vidare med beviset för n = p + 1 ?

tack på förhand :)

Naturlivet skrev:

någon som kan hjälpa mig vidare med beviset för n = p + 1 ?

tack på förhand :)

 Visa hur du har börjat.

Hej, vet inte riktigt hur jag ska skriva ut mina uträkningar här på datorn (ganska ny till detta forum), men om det inte är för mycket så skulle jag vara jätte tacksam om du kunde visa hur du har tänkt när du löste uppgiften. 

Antingen kan du skriva snygga formler med hjälp av formelskrivaren, som du hittar längst upp till höger i inskrivningsrutan (den ser ut som ett rotenur-tecken) eller så kan du ta ett foto av dina uträkningar och lägga in bilden här.

Hej igen, har nog tappat det helt men vet inte ens hur jag ska visa att detta gäller för basfallet alltså n=1, någon som kan visa hur? tack 

n = 1 ger att du ska visa att $\cos x=\frac{\sin 2x}{2\sin x}$. Använd dig av att $\sin 2x=2·\sin x·\cos x$.

Smutstvätt skrev:

n = 1 ger att du ska visa att $\cos x=\frac{\sin 2x}{2\sin x}$. Använd dig av att $\sin 2x=2·\sin x·\cos x$.

Ahh, hade glömt att de var dubblavinkeln, men när jag ska försöka visa att de stämmer i induktionsantagandet / påståendet så kör jag fast och vet inte hur jag ska gå vidare, dubblavinkeln av cos har 3 olika uttryck och vet inte vilken av dem ja ska använda och sedan förenkla vidare, har du lust att visa kanske? 

Nej, försök själv istället! Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunna lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färdiga lösningar på dina problem. Visa hur du försökt, så kan vi hjälpa dig om du kör fast. /moderator

EDIT: stavning

Hej!

Ett förslag är att studera

    $e^{ix} + e^{i3x}+e^{i5x}+\cdots+e^{i(2n-1)x}$

med hjälp av geometrisk summa och Eulers identitet $\cos x + i\sin x = e^{ix}$.

Är detta rätt?

Steg 3. Ditt angreppssätt är fel. Det du ska göra är att visa att $\frac{\sin 2px}{2\sin x}+\cos(2p+1)x$ är samma sak som $\frac{\sin 2(p+1)x}{2\sin x}$, och inte utgå från att de är samma sak.

Är det rätt nu då? :D

Albiki skrev:

Steg 3. Ditt angreppssätt är fel. Det du ska göra är att visa att $\frac{\sin 2px}{2\sin x}+\cos(2p+1)x$ är samma sak som $\frac{\sin 2(p+1)x}{2\sin x}$, och inte utgå från att de är samma sak.

Gjorde som du sa men vet inte om det är rätt, skulle du kunna ta en titt på den senaste bilden? :)