Induktionsbevis
Hej!
Jag förstår inte riktigt hur jag kan applicera induktionsbevismetoden i en olikhet. Tex denna uppgift: (11)
Jag vet inte ens hur jag ska börja?
Anonym2005 skrev:Hej!
Jag förstår inte riktigt hur jag kan applicera induktionsbevismetoden i en olikhet. Tex denna uppgift: (11)
Jag vet inte ens hur jag ska börja?
Börja med att visa ett basfall, t ex att påståendet stämmer när n = 2.
Smaragdalena skrev:Anonym2005 skrev:Hej!
Jag förstår inte riktigt hur jag kan applicera induktionsbevismetoden i en olikhet. Tex denna uppgift: (11)
Jag vet inte ens hur jag ska börja?
Börja med att visa ett basfall, t ex att påståendet stämmer när n = 2.
Ja, det har jag gjort. Men jag förstår inte poängen med att använda induktionsbevis, och när jag inte förstår poängen, förstår jag inte ens hur jag kan lösa den.
Anonym2005 skrev:Smaragdalena skrev:Anonym2005 skrev:Hej!
Jag förstår inte riktigt hur jag kan applicera induktionsbevismetoden i en olikhet. Tex denna uppgift: (11)
Jag vet inte ens hur jag ska börja?
Börja med att visa ett basfall, t ex att påståendet stämmer när n = 2.
Ja, det har jag gjort. Men jag förstår inte poängen med att använda induktionsbevis, och när jag inte förstår poängen, förstår jag inte ens hur jag kan lösa den.
Om du ser på sidan 63 i boken, är det något som är otydligt där som vi kan förklara bättre?
Nu gissade jag att detta var Ma 5000, men det kanske var fel.
Trinity2 skrev:Anonym2005 skrev:Smaragdalena skrev:Anonym2005 skrev:Hej!
Jag förstår inte riktigt hur jag kan applicera induktionsbevismetoden i en olikhet. Tex denna uppgift: (11)
Jag vet inte ens hur jag ska börja?
Börja med att visa ett basfall, t ex att påståendet stämmer när n = 2.
Ja, det har jag gjort. Men jag förstår inte poängen med att använda induktionsbevis, och när jag inte förstår poängen, förstår jag inte ens hur jag kan lösa den.
Om du ser på sidan 63 i boken, är det något som är otydligt där som vi kan förklara bättre?
Nu gissade jag att detta var Ma 5000, men det kanske var fel.
Du menar sidan där boken förklarar induktionsbevis? Jag förstår induktionsbevis helt och hållet, men ser inte poängen med att stoppa in den i olikheten. Hur hjälper det oss?
När du gör ditt antagande kommer du kunna använda den i induktionssteget för att visa olikheten för fallet n+1. Du kan nämligen skriva om summan i vänsterledet med hjälp av induktionsantagandet
Nästa steg är att anta att påståendet är sant, och bevisa att OM det är sant så gäller det för n = p+1 OM det är sant för n = p.
Jag hade en gång en lärarstudent som tyckte att induktionsbevis var jätteenkelt, eftersom det bara var att följa en algoritm steg för steg, men jag håller inte med honom! Det där steget att bevisa att det är sant när n = p+1 OM det är sant för n = p är inte alltid så enkelt.
Nu skall vi alltså anta att det är sant att .
Sedan skall vi visa att med hjälp av detta antagande.
Börja med att skriva VL som en summa från 1 till p, plus en term till.
Smaragdalena skrev:Nästa steg är att anta att påståendet är sant, och bevisa att OM det är sant så gäller det för n = p+1 OM det är sant för n = p.
Jag hade en gång en lärarstudent som tyckte att induktionsbevis var jätteenkelt, eftersom det bara var att följa en algoritm steg för steg, men jag håller inte med honom! Det där steget att bevisa att det är sant när n = p+1 OM det är sant för n = p är inte alltid så enkelt.
Nu skall vi alltså anta att det är sant att .
Sedan skall vi visa att med hjälp av detta antagande.
Börja med att skriva VL som en summa från 1 till p, plus en term till.
Hej, jag förstår att man ska sätta in n=p och sedan för n=p+1, men jag förstår verkligen inte vad det är man gör sen när man ska bevisa det.
Tror det är bäst att jag gör en egen tråd :)
