Induktionbevis

Du har absolut räknat rätt, däremot har du gjort två andra fel. Dels har du skrivit n-1 istället för n-2 i första nämnaren på tredje raden (men eftersom du får rätt på raden nedanför antar jag att det bara var ett skrivfel), och dels har du använt =>-notationen felaktigt. => betyder "medför", alltså "om/eftersom det före '=>' är sant så är även det efter '=>' sant". Men du vill visa att det före tecknet är sant, så du behöver ett implikationstecken åt andra hållet (det efter implikationstecknet är det som du vet är sant, och alltså är det före tecknet sant, v.s.v). Som tur är gäller implikationen på det hållet med, så det är bara att vända på tecknet.

haraldfreij skrev:

Du har absolut räknat rätt, däremot har du gjort två andra fel. Dels har du skrivit n-1 istället för n-2 i första nämnaren på tredje raden (men eftersom du får rätt på raden nedanför antar jag att det bara var ett skrivfel), och dels har du använt =>-notationen felaktigt. => betyder "medför", alltså "om/eftersom det före '=>' är sant så är även det efter '=>' sant". Men du vill visa att det före tecknet är sant, så du behöver ett implikationstecken åt andra hållet (det efter implikationstecknet är det som du vet är sant, och alltså är det före tecknet sant, v.s.v). Som tur är gäller implikationen på det hållet med, så det är bara att vända på tecknet.

Wow tack! Jag glömde helt att skriver (n-2) istället för (n-1)!

Om denna är en tenta fråga som ger t.ex. 2 poäng, skulle jag få fullt poäng??

Men jag hade nog skrivit typ

$\left(\begin{array}{c}n\\ 2\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}n+1\\ 2\end{array}\right)\stackrel{?}{=}{n}^2$

VL=$\left(\begin{array}{c}n\\ 2\end{array}\right) + \left(\begin{array}{c}n+1\\ 2\end{array}\right)=\frac{n!}{2!(n-2)!}+\frac{(n+1)!}{2!(n-1)!}=\frac{n(n-1)}{2}+\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n^2-n+n^2+n}{2}=n^2$=HL

V.S.V

Full poäng har jag svårt att se att du får, med tanke på de två felen. Men om uppgiften bara är att bevisa sambandet så tror jag att du får 1 eller 1.5 poäng.