Induktion: Visa att P är delbart med 9
Jag har kört fast på en uppgift från en intromattekurs inför envariabelanalys. All hjälp uppskattas!
Visa med induktion att är delbart med 9 för alla n då n är ett naturligt tal.
Basfallet:
n = 1 blir direkt 9
Induktionsbevis:
Anta att är delbart med 9 vid något n
Visa att är delbart med 9
vidare förenkling leder till:
Härifrån delar jag upp påståendet så att
B är delbart med 9 men kan inte se något sätt att bevis att A är delbart med 9.
Härifrån är kommer jag inte vart. Jag har hört från mina kurskamrater att det går att lösa med modulus men eftersom jag inte läst matte 5 är jag inte bekant med det. Jag har provat att dela upp det i olika fall för jämna och udda tal dvs sätta in 2n samt (2n-1) i n utan några framgångar.
Har angripit detta på fel sätt eller är det något jag missat? All hjälp uppskattas och om ni har några allmäna tips om bevisföring får ni gärna skriva med det om ni vill:)
Det står ju att du ska använda induktion och inte modulus.
Jag har inte läst så noga men det ser inte ut som ett induktionsbevis.
Efter basfallet så antar vi att det är sant för något heltal och sedan osv. Börja med att kolla upp hur strukturen för ett induktionsbevis bör bara och följ sedan den.
Sedan stämmer inte ditt uttryck för eftersom mittersta termen fortfarande är (n+1)³ men borde ha blivit (n+2)³
Tack för snabbt svar. Jag har skrivit om induktionsbeviset en aning samt förtydligat uträkningarna, hoppas du kan ta en titt till om du har tid:)
Det är ju inget induktionsbevis. Börja med att tydligt skriva ut ditt induktionsantagande.
