Induktion växelspänning

en voltmeter är i det här fallet förhoppningsvis ett instrument som mäter och visar spänningens effektivvärde.

Vad är alltså effektivvärdet för ditt e?  

Kollat runt lite. Är effektivvärde toppvärdet delat med srqt(2)? Om det stämmer, varför? Vad är egentligen effektivvärdet?

Ja det stämmer för en sinusformad signal, som i detta fall.

Klippt från Wikipedia:

"Effektivvärdet av exempelvis en växelspänning, i en växelströmskrets, är lika med den spänning som i en likströmskrets, med lika stor resistans, ger samma effekt."

Den beräknas som det kvadratiska medelvärdet, för en sinusformad är det toppvärdet/$\sqrt{2}$. 

Numera mäter många mätinstrument effektivvärdet direkt sk: trueRMS (RMS står för Root Mean Square), men enklare instrument kanske mäter likriktat medelvärde och lägger på en skalfaktor vilket ger ett felaktigt resultat för icke sinusformade signaler.

Jag gör detta men får ändå fel.

Vad säger facit? 

0,020 V

Jag har inte tid i kväll, kollar igenom i morgon, om ingen annan har hjälpt dig. 

Nu ser jag att du satt

B =12*10^-3 sin(50t)

Argumentet i sin ska säkert vara vinkelhastigheten*tiden, dvs 2pi*f*t alltså  100pi*t

Prova det!

Så här blir det, B fältet varierar med strömmen, som beskrivs av sinusfunktionen

$$\begin{gathered} i\left(t\right) = \hat{i}\sin \left(\omega t\right) \\ där \omega är vinkelhastigheten och \\ \hat{i} är amplituden \end{gathered}$$

Då får vi:

B(t) = $\hat{B}*\sin \left(\omega t\right)$

där

 $$\begin{gathered} \hat{B}=12 mT \\ \omega = 2\pi f =100\pi \end{gathered}$$

flödet $\Phi$fås som flödestätheten * arean

$\Phi \left(t\right) = B\left(t\right)*A$

där A = 25 cm²

den inducerade spänningen e får vi som

e = $N*\frac{d\Phi }{dt}$

där N = 3

och $\frac{d\Phi }{dt}=A*\omega *\hat{B}\cos \left(\omega t\right)$

sammanställer vi detta och sätter in siffror får vi

e = 3*25*10^-4*100(pi)*12*10^-3*cos(100(pi)t) = 28,26*10^-3(cos(100(pi)t)

Voltmetern visar effektivvärdet som är 

28,26/$\sqrt{2}$= 20 mV

Tack!