Induktion med trigonometri

Så här tror jag att man gör induktionsbevis (dubbelkolla i din lärobok):

1. Visa att sambandet stämmer för n=1

2. Antag att sambandet gäller för n=p

3. Med hjälp av antagandet i 2, visa att sambandet gäller för n=p+1

Formel stämmer för n=1:            1=$b_1$

Antag att det gäller för n=p:  $\sum _{i=1}^p$$a_i=b_p$

Visa att det gäller för n=p+1: $\sum _{i=1}^{p+1}$$a_i=b_{p+1}$

$\sum _{i=1}^{p+1}$$a_i=\underset{i=1}{\overset{p}{(\sum }}$$a_i)+a_{p+1}$=$b_p+a_{p+1}=b_{p+1}$ vsb

Jag löste äntligen uppgift b). Induktion var inte nödvändig (se bild nedan)Bilden visar inte hele lösningen men allt som behöver läggas till är en sista rad som är

(n(n+1.5)²-0.25) / 2 + n / 3 = (3n(n+1.5)² - 0.75) / 6 + 2n / 6 = (3n(n + 1.5)² - 0.75 + 2n) / 6

svar: (3n(n + 1.5)2 - 0.75 + 2n) / 6

Varför står det trigonometri i rubriken?