Induktion - Fysik 2

1) och 2): Hur tänker du om N=1?

4) Spänningen över en spole (L i figuren nedan) i en krets som t.ex.:

3) Ges av en kombination av 1) och 4)

1: $U=-\frac{d\Phi }{dt}$

4: $U=-L\frac{dI}{dt}$

$\frac{d\Phi }{dt}=L\frac{dI}{dt}...\Rightarrow ...\frac{d\Phi }{dI}=L$

Ok, men om jag vet Induktion, 4, alltså, L och di/dt och N, kan jag då få derivatan av det magnetiska flödet genom att sätta U=U? Om jag vet U och di/dt, kan jag lösa ut L ur induktion och ta reda på derivatan av det magnetiska flödestätheten? Osv.. ? 

Så inducerad spänning i en spole gäller alltså bara i en spole? Ej rak ledare? Gäller induktionslagen, Induktans och Induktionsformeln för både spolar (solenoid, toroid, och platt spole) och rak ledare? 

Hej!

Formel 1. Om en elektrisk ledare rör sig genom ett magnetfält så förändras det magnetiska flödet som ledaren känner av. Detta skapar en spänning ($U$) över ledarens båda ändar. Ju snabbare ledaren rör sig -- det är här derivatan kommer in -- desto större blir spänningen. Minustecknet kommer från Lenz' lag som säger att ledaren skapar en spänning som vill motarbeta rörelsen genom magnetfältet. (Naturen tycker inte om när saker ändras.)

Formel 2. En spole kan ses som $N$ stycken enskilda ledare som är staplade på varandra. Varje enskild ledare ger upphov till en spänning som är lika med $-\frac{d\Phi}{dt}$, så $N$ stycken sådana ledare ger en spänning som är $N$ gånger så stor.

Formel 3 och 4. Induktans kan ses som en slags resistans fast för magnetfält. Ohms lag kopplar ihop ström och spänning, $U = RI.$ För magnetfält är $U = -\frac{d\Phi}{dt}$ som kan skrivas med Kedjeregeln som $-\frac{d\Phi}{dI} \cdot \frac{dI}{dt}\ .$ Eftersom derivatan $\frac{d\Phi}{dI}$  är definierad som induktans ($L$) så får man att $U = -L \cdot \frac{dI}{dt}\ .$

Albiki