Induktion av talföljd

Jag har börjat med att visa n=1 ger 7 för båda leden

Sedan steg 2

Antagande: n=k

$a_{k - 1} + 4 k - 3 = 2 k^{2} - k + 1$

Steg 3 krånglar då det finns ett ak. Jag är också mest van vid induktionsbevis med summor inte med talföljder.

n=k+1

HL= $2 {(k + 1)}^{2}$ -(k+1)+1

VL= $a_{k} + 4 (k + 1) - 3$ men hur ska jag ersätta något med det från steg 2 när det inte är en summa?

Nevermind, jag lyckades lösa den!

Edit: Man ska sätta in ak=2k^2-k+1 i ak+1=ak-1+4(k+1)-3

Svara