Induktion

Metoden ser rimlig ut. Låt mig återge min tolkning.

Låt e(t) representera den inducerade spänningen vid tidpunkt t, A spolens tvärsnittsarea, N antalet spolvarv, och $\Phi(t)$ flödet över spolens tvärsnittsyta vit tidpunkt t. 

En strategi man borde hamrat in redan i Fysik 1 är att aldrig sätta in värden i sina uttryck föränn i absolut sista steget utan jobba kontinuerligt med symboler tills all aritmetik är klar så jag kommer att göra det själv. 

Så det enda vi egentligen vet är

$e(t) = - N \frac{d\Phi}{dt} dt$

Det jag gör nu är egentligen ett ganska sofistikerat trick men man skulle kunna gissa sig till det utifrån att vi har fått en area under en graf. Låt oss bara ta det här uttrycket och integrera det över tid från t = 0 till T (en tidpunkt långt senare, säg efter 10s). 

$\int_0^T e(t) dt = - N \int_0^T \frac{d\Phi}{dt}$

vidare vet vi att $\int_0^T \frac{d\Phi}{dt} dt= \Phi(T) - \Phi(0)$ så 

$\boxed{\int_0^T e(t) dt = N(\Phi(0) - \Phi(T))}$

Där $\Phi(0)$ är alltså flödet över spolen när den var mellan magneterna vilket är vad vi vill bestämma. Om tidpunkten man integrerar till, T, är väldigt långt efter att man ryckt ut spolen ut magnetfältet så vet vi att $\Phi(T) = 0 \, \text{Wb}$ eftersom det inte är något flöde över spolen då så vi landar i

$\int_0^T e(t) dt = N\Phi(0)$

och problemet blir nu helt enkellt att bestämma integralen så noga som möjligt. Detta är på sätt och vis vad du gör när du tar "0.5*0.1" då $\int_0^T e(t) dt \approx 0,5V \times 0,1s$ så du borde få ett svar som var nära "rätt svar" men det kan vara så att du använt fel enheter(jag gissar volt och sekund) eller att du ska göra en "finare approximation" än att bara approximera kurvan som en rektangel. 

-

Dumlegodis skrev :

SeriousCephalopod skrev :

Metoden ser rimlig ut. Låt mig återge min tolkning.

Låt e(t) representera den inducerade spänningen vid tidpunkt t, A spolens tvärsnittsarea, N antalet spolvarv, och $\Phi(t)$ flödet över spolens tvärsnittsyta vit tidpunkt t. 

En strategi man borde hamrat in redan i Fysik 1 är att aldrig sätta in värden i sina uttryck föränn i absolut sista steget utan jobba kontinuerligt med symboler tills all aritmetik är klar så jag kommer att göra det själv. 

Så det enda vi egentligen vet är

$e(t) = - N \frac{d\Phi}{dt}$

Det jag gör nu är egentligen ett ganska sofistikerat trick men man skulle kunna gissa sig till det utifrån att vi har fått en area under en graf. Låt oss bara ta det här uttrycket och integrera det över tid från t = 0 till T (en tidpunkt långt senare, säg efter 10s). 

$\int_0^T e(t) dt = - N \int_0^T \frac{d\Phi}{dt}$

vidare vet vi att $\int_0^T \frac{d\Phi}{dt} = \Phi(T) - \Phi(0)$ så 

$\boxed{\int_0^T e(t) dt = N(\Phi(0) - \Phi(T))}$

Där $\Phi(0)$ är alltså flödet över spolen när den var mellan magneterna vilket är vad vi vill bestämma. Om tidpunkten man integrerar till, T, är väldigt långt efter att man ryckt ut spolen ut magnetfältet så vet vi att $\Phi(T) = 0 \, \text{Wb}$ eftersom det inte är något flöde över spolen då så vi landar i

$\int_0^T e(t) dt = N\Phi(0)$

och problemet blir nu helt enkellt att bestämma integralen så noga som möjligt. Detta är på sätt och vis vad du gör när du tar "0.5*0.1" då $\int_0^T e(t) dt \approx 0,5V \times 0,1s$ så du borde få ett svar som var nära "rätt svar" men det kan vara så att du använt fel enheter(jag gissar volt och sekund) eller att du ska göra en "finare approximation" än att bara approximera kurvan som en rektangel. 

Hejsan, och tack för svar :)

Förstår inte riktigt hur den integreringen funkar, dvs hur ems:en är derivatan av flödet och hur jag ska integera denna formel. 

Är mest bara symboler, och förstår inget av det i boken.

Det blir f.ö rätt när jag multiplicerar ems:en med arean av en triangel.

Att den elektromotoriska kraften (inducerade spänningen) e är lika med derivatan av flödet

$e(t) = -N\frac{d\Phi}{d t}$ (Faradays induktionslag för spolar) vilket bara är en annan notation av

$e(t) = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

är en grundprincip man får utgå från som ett experimentellt faktum, men det bör vara så att din fysikbok har några exempel där den motiverar denna lag på något sätt. 

Själva integrationsoperationen följer av insättningsformeln (även kallad analysens fundamentalsats)

$\int_a^b f'(x) dx = f(b) - f(a)$

som gör det möjligt att relatera en funktion till integralen av dess derivata. 

SeriousCephalopod skrev :

Att den elektromotoriska kraften (inducerade spänningen) e är lika med derivatan av flödet

$e(t) = -N\frac{d\Phi}{d t}$ (Faradays induktionslag för spolar) vilket bara är en annan notation av

$e(t) = -N\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

är en grundprincip man får utgå från som ett experimentellt faktum, men det bör vara så att din fysikbok har några exempel där den motiverar denna lag på något sätt. 

Själva integrationsoperationen följer av insättningsformeln (även kallad analysens fundamentalsats)

$\int_a^b f'(x) dx = f(b) - f(a)$

som gör det möjligt att relatera en funktion till integralen av dess derivata. 

Så det är samma princip som Sträcka -> hastighet -> acceleration? 

Ser dock inte hur detta hade hjälpt mig med min uppgift :(