induktion

Du skall anta att påståendet är sant för n = k och visa att i så fall är det sant för n = k+1 också. 

Alltså: Anta att det är sant att $x_k\le2$. I så fall gäller det att $k_{k+1}=\sqrt{2x_k}\le\sqrt{2\cdot2}=...$. Kommer du vidare?

Nej inte riktigt, kan du förklara mer

Nästa steg är att beräkna värdet för $\sqrt{2\cdot2}$. Vad är det du har visat nu?

$$\begin{gathered} \det \mathrm{du} \mathrm{skriver} {\mathrm{k}}_{\mathrm{k}+1} \mathrm{är} \mathrm{samma} \mathrm{som} \mathrm{att} \mathrm{skriva} {\mathrm{x}}_{\mathrm{k}+1} ? \\ \mathrm{isåfall} \\ {\mathrm{x}}_{\mathrm{k}+1}=\sqrt{2{\mathrm{x}}_{\mathrm{k}}}\le \sqrt{2\times 2} \\ {x}_{k+1}=\sqrt{2{\mathrm{x}}_{\mathrm{k}}}\le 2 \end{gathered}$$

jag har visat att $x_{k+1}\le 2$.  ?