Induktion

$a_0=1$
$a_{n+1}=1+2\sum _{i=0}^n{a}_i$
Visa med induktion att $a_n=3^n$
Jag har lyckats visa att det stämmer för n=0 med kör fast när jag ska visa detsamma för n=p. Funderade på om man kunde skriva om rekursionen som $a_n=1+2\sum _{i=0}^{n-1}{a}_i$men upplevde inte att det tog mig någonstans. Tips mottages.