Induktion 2

Jag tror inte att du ska ha något VL och HL i denna uppgift. Jag tror att du ska visa att svaret blir 4 oavsett vilket tal som du sätter in. Och sen ska du säga att din teori är att talet alltid blir 4. 

Induktionsantagandet är att det gäller för n. Visa att det gäller för (n+1)

• Induktionsbasen: först visas att påståendet är sant för ett startvärde, till exempel för heltalet n = 1
• Induktionsantagandet: utsagan antas vara sann för något heltal n
• Induktionssteget: visa att om induktionsantagandet är sant, så är påståendet också sant för n + 1

Source: https://sv.wikipedia.org/wiki/Matematisk_induktion

@beerger: påståendet är ju sant för alla n. Då behöver man väl inte visa att det också är sant för n+1. Det vet man ju, eftersom det är sant för alla n. 

Definitionen av matematisk induktion

Låt P(n) vara ett påstående som har att göra med ett positivt heltal n och antag att detta påstående är sant. Om

$$\begin{gathered} P\left(1\right) är sant \\ \forall p\in \mathrm{\mathbb{N}}:\hspace{0.17em}P\left(p\right) \Rightarrow P(p + 1) \end{gathered}$$

så är påståendet P(n) sant för varje positivt heltal n.

Men denna uppgiften kanske inte är tänkt att lösa med induktion? Kanske enbart en introduktion till vad det faktiskt är?

Jag tycker matematisk induktion är en dålig väg framåt för att diskutera problemet i fråga 1.2. 

De snackar om induktion. Och du ska bevisa din hypotes. Din hypotes kommer troligtvis vara att det alltid blir 4. Hur tänker du bevisa det?