Induktion

"Visa att $\sum_{i = 0}^{n - 1} 2^{i} = 2^{n} - 1$

Använd inte formeln för geometrisk serie! Kan du dessutom komma på någon intressant konsekvens av påståendet?"

Jag trodde att bassteget först var att sätta $n = 1$ :

$VL = \sum_{i = 0}^{1 - 1} 2^{0} = 1 HL = 2^{0} - 1 = 0$

När n = 1 så är 2ⁿ - 1 = 1.

..Såg fel

Tack för noteringen, @Laguna!
VL = $a_{i} = 2^{i} a_{0} = 2^{0} = 1$ @Micimacko, eller?

Jag vet inte hur eller vad jag ska räkna men gissar på följande:

Jag förstår inte alls vad facit säger. Där finns ingen uträkning utan där står

"Det säger att det binära talet 111...11 (med n ettor) kommer närmast före det binära talet 1000...00 (med n nollor), vilket ju är ett bekant fenomen."

Tror man ska göra typ något sånt här. Tänk på att ett binärt tal handlar om att plussa ihop 2 upphöjt till de siffror där det finns en etta. Intressant poäng!

Okej, tack! Jag börjar att förstå det nu.

Svara

Visa senaste svar