induktion

visa att $n (n + 1) (n + 2) (n + 3) \dots (n + k - 1), (n, k \geq 1)$ är delbart med k!.

jag vet att man måste börja med induktionsbasen där man bevisar att n=1 stämmer i båda leden men jag vet inte hur ska göra här när det blir K! och (n+k-1)

Om du läser frågan i ord snarare än symboliskt så handlar det om att produkten av k på varandra följande heltal alltid är delbart med k!.

Försök bevisa några enklare fall.

Kan du visa att produkten av två på varandra följande heltal alltid är delbart med 2!.

Kan du visa att produkten av tre på varanra följande heltal alltid är delbart med 3!

Fyra tal?

Det är genom att jobba med enklare fall som man kan få insikter om hur man ska hantera de generellare fallen.

Svara