Indukt.

Du har säkert lärt dig Faradays induktionslag, att det induceras en spänning i en ledarstruktur, tex en spole, om man skapar ett tidsvarierande magnetiskt flöde $\varphi$ inuti spolen. 

$u=-\frac{d\varphi }{dt}$ 

Du har också lärt dig att om du driver ström genom spolen, så kommer den strömmen själv att orsaka ett magnetiskt flöde genom spolen.

Detta magnetiska flöde som strömmen själv skapar kommer alltså att inducera en spänning som försöker motverka den ström som skapade spänningen från första början. Denna typ av "motstånd mot strömförändringar" kallas induktans  (egentligen egeninduktans) och betecknas L.

L definieras på det sättet du skriver ovan, dvs ett mått på hur stark kopplingen mellan strömmen i en ledare och flödet som strömmen skapar och inducerar en emk i samma ledare.

Lite lättare att se vad L egentligen betyder om man skriver om definitionen som

$$\begin{gathered} L=\frac{d\varphi }{dI} \\ dI·L=d\varphi \\ \frac{dI}{dt}·L=\frac{d\varphi }{dt} \\ u=L·\frac{dI}{dt} \end{gathered}$$

dvs spänningen över en spole är proportionell mot strömförändringshastigheten genom den, med proportionalitetskonstanten L.

(Jämför till exempel likheten och den stora skillnaden med ohms lag, där spänningen över en resistor är proportionell mot strömmen genom den, med proportionalitetskonstanten R) 

Hur är strömförändringen gånger induktansen = magnetfältsstyrkeförändringen? Matematisk är det logiskt men hur gäller det i fysikens värld?

JohanF skrev:

 

$$\begin{gathered} L=\frac{d\varphi }{dI} \\ dI·L=d\varphi \\ \frac{dI}{dt}·L=\frac{d\varphi }{dt} \\ u=L·\frac{dI}{dt} \end{gathered}$$

 

På rad 3, hur blir det helt plötsligt division med dt i det högra ledet?

plusminus skrev:

JohanF skrev:

 

$$\begin{gathered} L=\frac{d\varphi }{dI} \\ dI·L=d\varphi \\ \frac{dI}{dt}·L=\frac{d\varphi }{dt} \\ u=L·\frac{dI}{dt} \end{gathered}$$

 

På rad 3, hur blir det helt plötsligt division med dt i det högra ledet?

Jag delade med dt i båda led

plusminus skrev:

Hur är strömförändringen gånger induktansen = magnetfältsstyrkeförändringen? Matematisk är det logiskt men hur gäller det i fysikens värld?

Som du vet så bildas det magnetfält runt en ledare som det flyter en ström i:

Om du böjer ledaren till en loop så kommer magnetfältet som strömmen i ledaren skapar, att se ut på detta sätt istället:

Strömloopen kommer att innesluta en yta som jag grönmarkerat nedan:

 Det är det magnetiska flödet $\varphi$ som vinkelrätt korsar den ytan som ger upphov till en inducerad spänning i loopen, enligt faradays induktionslag $u=-\frac{d\varphi }{dt}$, och försöker förhindra den strömförändring som gav flödesförändringen som gav den inducerade spänningen.

Denna egenskapen hos loopen kallas induktans $L$ som definieras av kvoten mellan flödesförändringen $d\varphi$genom ytan och strömförändringen $dI$ i ledaren som orsakar $d\varphi$. 

Eftersom det är så omständigt att beskriva egenskapen induktans enligt ovan, så använder man istället storheten L och en schematisk symbol, enligt nedan, som beskriver precis samma sak men på ett mycket mer kortfattat sätt:

Tack så mycket!