Indirekt bevis - Hur kommer jag från Q till P?

(P) $3 x + 6 \neq 0 \Rightarrow {\frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2}}^{} \neq 2$ (Q)

$\neg (\frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2} \neq 1) \Leftrightarrow \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2} = 1 \Rightarrow x^{2} - x = x^{2} + 2 \Rightarrow - x = 2$

Så här långt har jag kommit hittills. Eftersom jag vill börja närma mig (falskt)P nu var min tanke att sätta in -x=2 på något sätt i (falskt)P. Men för att (falskt)P ska vara sant, så måste ju x=-2 gälla. Hur kommer jag dit?

Du har negerat Q. Om det är från Q till P du vill komma med ett indirekt bevis, så är det P du ska negera och visa att det leder till motsägelse mot Q. Det går nog att komma fram som du gör också, men det är inte motsägelsebevis för satsen Q==>P utan en annan metod.

I Q står det "skilt från 2", men sen använder du skilt från 1 på nästa rad. Vilket är det rätta?

Svara