Indentify the graph.

Hej!
Du börjar bra. Men, när du sätter upp ekvationen för att räkna ut r så missar du $x_0^{2 }$ och $y_0^2$

Hej Bengali. Jag har fått ut mitt värde för x0 till -8 och y0 till 6. Det jag ej förstår är hur jag ska ställa upp en ekvation för att få ut radien. Ska jag ta (-8^2) + (6^2) = r^2 ?

Nej! Jag måste ta x0^2 + y0^2 - r^2 som är detsamma som 64 + 36 - 10 = 90. Men då måste jag ta roten ur 90 för att få ut mitt värde för r. 

Du vet att (x+8)²+(y-6)²=r² är samma sak som x²+y²+16x-12y+10=0. Kommer Du vidare?

Natascha skrev:

Nej! Jag måste ta x0^2 + y0^2 - r^2 som är detsamma som 64 + 36 - 10 = 90. Men då måste jag ta roten ur 90 för att få ut mitt värde för r. 

Ja det stämmer att $r^2=90$, vilket betyder att radien är $\sqrt{90}$, vilket du kan skriva som $3\sqrt{10}$ om du vill.

Cirkelns medelpunkt ligger i punkten $(-8,6)$ och dess radie är $3\sqrt{10}$.

Cirkelns ekvation är alltså $(x+8)^2+(y-6)^2=90$.

------

Jag hoppas att du ser att lösningsmetoden är i stort sett densamma som i din andra fråga?

Smaragdalena skrev:

Du vet att (x+8)²+(y-6)²=r² är samma sak som x²+y²+16x-12y+10=0. Kommer Du vidare?

Jo jag hänger med på att det går att packa ihop ekvationen med hjälp av kvadreringsregler Smaragdalena. Jag förstår bara inte hur jag tar mig fram till radien. 

Jag gjorde som så att jag tog x0^2 + y0^2 - r^2 som enligt mig är detsamma som (-8)^2 + (6)^2 - 10 som är lika med 64 + 36 - 10 = 90. Men jag måste ta roten ur 90 för att få fram längden på radien. Om vi gör som så att jag inte visste att man ska ta roten ur 90 och istället utgår från ekvationen som beskriver cirkeln, nämligen: (x+8)^2 + (y-6)^2 = r^2. Hur skulle jag göra nu? 🤔🤔🤔

Natascha skrev:

Smaragdalena skrev:

Du vet att (x+8)²+(y-6)²=r² är samma sak som x²+y²+16x-12y+10=0. Kommer Du vidare?

Jo jag hänger med på att det går att packa ihop ekvationen med hjälp av kvadreringsregler Smaragdalena. Jag förstår bara inte hur jag tar mig fram till radien. 

Jag gjorde som så att jag tog x0^2 + y0^2 - r^2 som enligt mig är detsamma som (-8)^2 + (6)^2 - 10 som är lika med 64 + 36 - 10 = 90. Men jag måste ta roten ur 90 för att få fram längden på radien. Om vi gör som så att jag inte visste att man ska ta roten ur 90 och istället utgår från ekvationen som beskriver cirkeln, nämligen: (x+8)^2 + (y-6)^2 = r^2. Hur skulle jag göra nu? 🤔🤔🤔

Som svar på din kommentar också Yngve, jo denna uppgift försöker jag lösa på samma sätt som du visade mig i uppgiften som du länkade. Jag har ju förstått att det är den som gäller. Det ända jag blir lite kluven över är hur det är tänk att lösa ekvationen: (x+8)^2 + (y-6)^2 = r^2

Natascha skrev:

Som svar på din kommentar också Yngve, jo denna uppgift försöker jag lösa på samma sätt som du visade mig i uppgiften som du länkade. Jag har ju förstått att det är den som gäller. Det ända jag blir lite kluven över är hur det är tänk att lösa ekvationen: (x+8)^2 + (y-6)^2 = r^2

Du ska inte "lösa" ekvationen. Du ska ta fram uppgifter om cirkeln. De uppgifter som behövs är de du har kommit fram till själv, nämligen medelpunkten och radien.

----- "Faktaruta" ------

Alla de punkter (x,y) som uppfyller ekvationen ligger på cirkeln. Omvänt gäller att alla punkter (x,y) som ligger på cirkeln uppfyller ekvationen. Det finns oändligt många sådana punkter.

Jag har medelpunkten (M) som ges av koordinaterna (-8,6) och jag fick fram att r^2 = 90. 

Om jag skriver: (x-8)^2 + (y+6)^2 = 90. Hur går jag vidare nu? Jag känner att jag inte får grepp om uppgiften och vad jag ska göra för att få ut ett värde för radiens längd. Ska jag ta roten ur båda sidor av ekvationen så att det återstår: x - 8 + y + 6 = roten ur(90)? 🤦‍♀️

Du vet att (x+8)²+(y-6)²=90=r² (du råkade skriva fel tecken i parenteserna).

Du vet alltså att r²=90. Vad är r?

Natascha skrev:

Jag har medelpunkten (M) som ges av koordinaterna (-8,6) och jag fick fram att r^2 = 90. 

...

Om $r^2=90$ så är $r=\sqrt{90}$ (eftersom $r$ inte kan vara negativ). Det är inte svårare än så.

Om du vill svara med ett exakt värde så kan du skriva $r=\sqrt{90}$ eller $r=3\sqrt{10}$.

Om du vill svara med ett närmevärde så kan du skriva $r\approx9,5$.

Men vad är det som efterfrågas egentligen? Kan du ta en bild av uppgiften och ladda upp?

Jo, jag är fullt med på att r^2 = 90 och då ges radien av roten ur(90). Jag förstår också att uppgiften är klar då. Jag kanske svängde av vägen en liten stund och började fundera på något helt annat... Jag är fullt med på att svaret är roten ur(90). Inga problem. 

Här har du bild på uppgiften ur boken Yngve. Uppgift nummer 7.

Natascha skrev:

Jo, jag är fullt med på att r^2 = 90 och då ges radien av roten ur(90). Jag förstår också att uppgiften är klar då. Jag kanske svängde av vägen en liten stund och började fundera på något helt annat... Jag är fullt med på att svaret är roten ur(90). Inga problem. 

...

OK bra Natascha.

Ibland leder hjärnan in en på sidospår/villovägar helt enkelt. Det händer oss alla. Eller iallafall mig.