Impuls

Vet du vad definitionen av impuls är? Eller jag kanske hellre borde fråga hur du räknade ut den genomsnittliga kraften?

Skälet till att jag frågar är att jag är lite förbyllad av att du inte ser direkt vad svaret är eftersom mitt sätt att se det är att kraften är.

$\mathit{F}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}\mathbf{p}}{\mathbf{d}\mathbf{t}}$

och i studsen så ändras impulsen p till sin motsats -p på tiden 5.0 ms.

Alltså, ${\mathit{F}}_{\mathbf{m}\mathbf{e}\mathbf{d}\mathbf{e}\mathbf{l}}\mathbf{=}\frac{∆p}{∆t}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{*}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{02}\mathbf{*}\mathbf{3}}{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{005}}\mathbf{=}\mathbf{24}\mathbf{ }\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{*}\mathit{m}\mathbf{/}{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}$

Men det är ju precis det fråga b frågar efter, så det är samma svar.

PeBo skrev :

Vet du vad definitionen av impuls är? Eller jag kanske hellre borde fråga hur du räknade ut den genomsnittliga kraften?

Skälet till att jag frågar är att jag är lite förbyllad av att du inte ser direkt vad svaret är eftersom mitt sätt att se det är att kraften är.

$\mathit{F}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}\mathbf{p}}{\mathbf{d}\mathbf{t}}$

och i studsen så ändras impulsen p till sin motsats -p på tiden 5.0 ms.

Alltså, ${\mathit{F}}_{\mathbf{m}\mathbf{e}\mathbf{d}\mathbf{e}\mathbf{l}}\mathbf{=}\frac{∆p}{∆t}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{*}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{02}\mathbf{*}\mathbf{3}}{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{005}}\mathbf{=}\mathbf{24}\mathbf{ }\mathit{k}\mathit{g}\mathbf{*}\mathit{m}\mathbf{/}{\mathit{s}}^{\mathbf{2}}$

Men det är ju precis det fråga b frågar efter, så det är samma svar.

 

 

 

Svaret ska bli 0.20 Ns, vet inte hur de får ut det?

Blev konstigt när jag skulle citera, förlåt mig.

Svaret ska bli 0.20 Ns vilket jag inte riktigt förstår hur de får ut i b) uppgiften

Aha... Dom kanske tänker såhär: När den har studsat klart mot marken och är på väg upp så är hastigheten 3, och den påverkas av g neråt, så den rör sig som

$x\left(t\right) = 0+3t-g\frac{t^2}{2}$

den blir noll igen efter en stund, då är tiden

$3t=g\frac{t^2}{2}$ eller $t=\frac{6}{g}$

Den impuls som samlas ihop under den tiden är

 ${\int }_0^{\raisebox{1ex}{$6$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$g$}\right.}mg dt = 6m$,

och ett medel över tiden 6/g är då mg (=0.2Ns/s).

När man smutsat ner sig så mycket med siffror så inser man att man kunde ha förstått det ändå. Medelvärdet av den tillförda rörelsemängden mellan studsarna ("genom" studsarna) är förståss mg. Den rörelsemängd som samlas i hop "genom" studsarna med takten mg Ns/s vänder tecken i studsarna och ger upphov till den där studskraften som är 

Hej Erika,

De vill att du ska räkna ut den genomsnittliga impulsen under hela förloppet. Därför behöver du räkna ut tiden T.

Har du någon idé om hur man skulle kunna göra det?

Så,

$m g \cdot T_{luft} = F_{mark} \cdot T_{mark}$

där $T_{luft}$ är tiden som bollen tillbringar i luften, och $T_{mark}$ är tiden som bollen är i kontakt med marken. 

Men, eftersom impuls har riktning, borde inte den genomsnittliga impulsen över hela förloppet bli 0? Om den får $\vec{J}_{mark} = +\vec{J}$  i studsögonblicket och $\vec{J}_{luft} = -\vec{J}$ under tiden i luften.

Hoppas jag inte bidrar till förvirring.

pi-streck=en-halv skrev :

Så,

Men, eftersom impuls har riktning, borde inte den genomsnittliga impulsen över hela förloppet bli 0?

Ja, det är korrekt om man tittar på hur stor impuls kulan mottar av gravitationsfält + platta. Men om man bokstavstolkar uppgiftstexten "Hur stor genomsnittlig impuls mottar kulan per sekund genom studsarna" verkar man alltså bara intresserad av den genomsnittliga impulsen som kulan mottar från den horisontella plattan genom studsarna (kollisionsförloppet) under en sekund. Det de vill veta är alltså hur stor impuls plattan måste överföra i snitt per sekund (belastningen på plattan).