Improper integrals

Hej,

Jag ska bestämma om denna konvergerar eller inte $\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{3} + \ln (x)} d x$

Men jag vet inte riktigt hur jag ska lösa denna. Jag tänkte om jag substituerar t=x^3+ln(x), då blir antiderivatan ln(t). Men det känns fel, den skulle då gå mot oändligheten.

Så jag behöver så mycket hjälp jag kan få med denna.

Fungerar det att jämföra med 1/x^3?

så du menar att om

$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x^{3}} d x = \underset{n \to \infty}{\lim [\frac{- 1}{2 x^{2}}]} = \frac{- 1}{2 \infty^{2}} - (- \frac{1}{2 \times 1^{2}}) = 0 + \frac{1}{2}$

så konvergerar även den ursprungliga integralen?

Svara