Implikations eller ekvivalens?
Hej,
Jag har bara en allmän fråga angående användning av olika mattematiska tecken vid beräkningar, om jag i mina beräkningar använder implikations tecken istället för ekvivalens tecken, kan det då blir ett poäng avdrag på matteprovet? Jag har lite svårt att förstå när man ska använda dessa tecken, Några scenario som jag är osäker på när man ska använda dessa tecken är när jag ska expandera ekvationen på både leden, flytta variabel mellan både leden, eller insättning av ett uttryck/villkor i ekvationen.
Har förståelse för grunden av användning av dessa tecken, men är alltid osäker på när man ska använda de i beräkningen
Förr var det viktigt och medförde poängavdrag. Idag verkar det vara ointressant hur leden hänger ihop, man bara staplar dem på varandra och anser sig vara nöjd med det. Nedan ett exempel från en känd bok i matematik.
Enl. min mening sägs det mycket mellan raderna här, och det verkar vara acceptabelt. Stringensen är ej så viktig längre, verkar det som.
Om det bara är svaret på uppgiften som är intressant och inte hur man får fram det, så spelar det ingen roll vilka tecken man använder. Bäst är då att helt låta bli att använda implikations- och ekvivalenstecknen, för annars kan man vilseleda läsaren att tro att det är en matematisk utredning baserad på logik. Uppställningen ovan från Trinity 2 ovan saknar (föredömligt) ekvivalens/ implikationssymboler. Den bara beräknar ett avstånd.
Om det däremot är vägen fram till resultatet som är viktig så anser jag att de båda tecknens betydelse inte får missbrukas och då kan poängavdrag vara korrekt. Ex: Du har en ekvation A=B och multiplicerar båda leden t. Då kan du skriva ekvivalensen A=B <=> tA = tB. Eller om du adderar ett tal c till båda leden så har du A=B<=> A+c=B+c. Om du däremot kvadrerar båda leden så gäller A=B => A2 = B2 men INTE A2 = B2 => A=B (för A skulle då kunna vara lika med -B och ekvationen kan ge falska rötter) Här har du alltså implikation men INTE ekvivalens.
Not: t ovan ska vara skilt från 0 för att ekvivalens ska gälla.
