Implikationer (Matematik/Matte 1)

Ja det var en väldigt fin och riktig uppställning i min värld, men intressant att höra om någon av våra moderatorer kommenterar?

x + y + z = 180

(a+y) + (b+z) + (u+x) = 3 x 180 = 540

(a+y) + (b+z) + (u+x) - (x + y + z) = 540 - 180

a + b + u = 360

Tack, men metoden jag skrev var det första som kom upp i minet. Jag undrar om man kan göra på det sättet också. Vore tacksam för det.

Jag förstår inte riktigt hur du har gjort. Hur kom du fram till likheten:

(180 - (180 - beta)) + ... = 360

I det steget känns det som du antar det du ska visa.

Stokastisk skrev :
Jag förstår inte riktigt hur du har gjort. Hur kom du fram till likheten:
(180 - (180 - beta)) + ... = 360
I det steget känns det som du antar det du ska visa.

Eftersom Z är lika med 180 - B

Och för att få fram B skrev jag : 180 - (180 - B) = B

och likadan för de andra

Okej, men det är den här raden

som jag inte känner att jag vet vart den kommer ifrån?

Stokastisk skrev :
Okej, men det är den här raden
som jag inte känner att jag vet vart den kommer ifrån?

Istället för att skriva

(180 - z )+ (180 - x) + (180 - y)

skrev jag det som finns på fotot

jag subtraherar sido vinklarna för att få fram B- , U- och a vinkeln

Okej, men som du har skrivit det nu är det inte riktigt klart vart det kommer ifrån. Det skulle väl vara min kritik på din lösning.

Stokastisk skrev :
Okej, men som du har skrivit det nu är det inte riktigt klart vart det kommer ifrån. Det skulle väl vara min kritik på din lösning.

Vinkel u och x är sidovinklar . a och b också och även z och B.

u + x = 180

a + b = 180

z + B = 180

då får vi att u är lika med 180 - x

och x är lika med 180 - u

u kan även skrivas : 180 - ( 180 - u)

Ja när du säger hur du resonerade så förstår jag att du inte resonerade som i ett cirkelbevis. Men när man ska bevisa något så är det viktigt att det framgår hur man resonerade i beviset. Som det ser ut nu så ser det ut som du säger att

$\alpha + \beta + u = 360\textdegree$

och därför får vi att

$(180 ° - (180 ° - α)) + (180 ° - (180 ° - β)) + (180 ° - (180 ° - u)) = 360 °$

Om du istället skriver något liknande

$(\alpha + y) + (\beta + z) + (u + x) = 3\cdot 180\textdegree$

$(\alpha + \beta + u) + (x + y + z) = 3\cdot 180\textdegree$

Eftersom $x + y + z$ är vinkelsumman i en triangel så följer det att

$\alpha + \beta + u + 180\textdegree = 3\cdot 180\textdegree$

$\alpha + \beta + u = 360\textdegree$

så ser man mycket tydligare vad du utgår ifrån och vad du anser följer av vad.

Stokastisk skrev :
Ja när du säger hur du resonerade så förstår jag att du inte resonerade som i ett cirkelbevis. Men när man ska bevisa något så är det viktigt att det framgår hur man resonerade i beviset. Som det ser ut nu så ser det ut som du säger att
$\alpha + \beta + u = 360\textdegree$
och därför får vi att
$(180 ° - (180 ° - α)) + (180 ° - (180 ° - β)) + (180 ° - (180 ° - u)) = 360 °$
Om du istället skriver något liknande
$(\alpha + y) + (\beta + z) + (u + x) = 3\cdot 180\textdegree$
$(\alpha + \beta + u) + (x + y + z) = 3\cdot 180\textdegree$
Eftersom $x + y + z$ är vinkelsumman i en triangel så följer det att
$\alpha + \beta + u + 180\textdegree = 3\cdot 180\textdegree$
$\alpha + \beta + u = 360\textdegree$
så ser man mycket tydligare vad du utgår ifrån och vad du anser följer av vad.

Nu börjar jag förstå mer när det gäller matematiska bevis. Tack så mycket.

Så, om jag skulle skriva som jag gjorde på ett prov, så skulle den inte gälla som rätt svar antar jag.

Jag kan inte säga vad som skulle hände om du skrev det på ett prov, det är så att säga ett presentations problem av beviset. Men om jag skulle behöva rätta det så skulle jag nog tvivla på att godkänna det, men jag är inte lärare heller :p

Du har så att säga inte skrivit något direkt fel, bara att det är för otydligt presenterat hur du resonerade.

Stokastisk skrev :
Jag kan inte säga vad som skulle hände om du skrev det på ett prov, det är så att säga ett presentations problem av beviset. Men om jag skulle behöva rätta det så skulle jag nog tvivla på att godkänna det, men jag är inte lärare heller :p
Du har så att säga inte skrivit något direkt fel, bara att det är för otydligt presenterat hur du resonerade.

Tack så jätte mycket för hjälpen. Jag kommer att försöka förbättra det där i framtiden och nu. Tusen tack.