Implikation

Man kan lösa det på många olika sätt, men du har kommit en bra bit.

Saker vi nu kan konstatera, om ett tal delas med 3 så är resten 0,1 eller 2. Du får då tre fall.

Fall 1:
$n=3k$
Fall 2:
$n=3k+1$
Fall 3:
$n=3k+2$

Strunta i udda och jämna tal. 

Har du tänkt på att antingen n-1, n eller n+1 måste vara delbart med 3?

Ok, Dracaena. Så om jag sätter in att n= de tre respektive fallen så kan jag dela med 3. Har jag bevisat det då?

Du behöver bara visa att en faktor är delbar med 3 därför att om någon faktor är delbar med tre kan du skriva det som $3b$ där b är produkten av alla andra termer.

Om n=3k så är n delbar med 3 och det medför då att för n=3k är produkten delbar med tre. Nu återstår att bevisa det för fall 2 och 3.

Edit: jag glömde svara på din fråga. Om du visar att alla tre fallen är sanna så har du visat att produkten är delbart med 3. Läs mitt första inlägg igen om du inte helt hänger med på varför. :)

Om vi fortsätter på Smaragdalenas förslag så skulle inledningen kunna börja så här:
Vi har tre på varandra följande tal $(n-1), n, (n+1)$
Ett av dem kommer alltid att vara delbar med tre, alltså kommer...