Implicita funktionssatsen

Hej, jag undrar varför partiella derivatan med avseende på z av funktionen g2 inte får vara lika med noll, för att z ska vara en implicit funktion av x, y? Får de partiella derivatorna av g2 med avseende på de ickeberoende variablerna i den explicita funktionen vara lika med noll? Är det så att den partiella derivatan med avseende på z för funktionen g2 intefår vara lika med noll för att z ska ändra sitt värde med x och y och om den är lika med noll så ändrar den inte sitt värde med x och y utan är konstant, noll, och därmed inte en funktion av x och y? Dessutom kan man ju inte dela med noll vid h_x och h_y. Man har alltså omdefinerat det implicita funktionen g2(x,y,z)=3  till den explicita funktionen z = h(x,y), sättet som detta görs på är att: 1) se vilka variabler som ska ingå i den nygenerade explicita funktionen, som z ska bero av, dvs, x och y. 2) Derivera the implicita funktionen med avseende på samtliga av dessa variabler, 3) dela dom partiella derivatorna av g2 som är med avseende på de beroende variablerna i den explicita funktionen med partiella derivatan med avseende på den beroende variablen och sätt ett minustecken framför var och en av bråken. Tänker ni också såhär? Hur tänker om ni besvarar likartade frågor?

All form av assistans är mycket uppskattad.