Implicit till explicit form

Har funktionen $g (x, y) = x^{2} + y^{2} - 25$ , $y \leq 0$ och vill skriva om denna på explicit form. Genom att lösa ut y²=25-x² kan jag uttrycka g i x dvs $g (x) = x^{2} + 25 - x^{2} - 25 = 0$ . Varför får jag noll?

Kan visserligen skriva om g(x,y) på explicit form som $y = - \sqrt{25 - x^{2}}$ eftersom cirkelns ekvation ger att x²+y²-25=0 men borde väl lika gärna kunna ersätta y² i g(x,y) med 25-x² och skriva g(x) men ändå få samma funktion?

När du flyttade över x och 25 till andra sidan har du redan antagit att den är 0. Det satt ju ett g där från början.

Du kan oftast inte ta en funktion av 2 variabler och skriva i en variabel eftersom tex y kan vara vad som helst även om du vet x. En funktion av en variabel är en kurva, så om du väljer en sån kan det gå.

Svara