implicit derivering hitta y''
Tjena. Har en uppgift som lyder: Hitta y'' i ekvationen xy = x + y
svaret ska bli , men jag får det till -2y'/(x-1)
Är det ens möjligt att få y i svaret när man deriverar två gånger? Min strategi var att faktorisera
xy = x + y till => y(x-1) = x och sedan derivera. Testade även att bara derivera båda led direkt, två gånger, men det blev knasigt. Använde produktregeln. Nån som har tips?
Lösa ut y som funktion av x och sedan derivera två gånger låter som det mest direkta sättet. Man kan säkert stoppa in y igen för att på sätt och vis få en enklare formel (även om facits inte ser så enkel ut), men varför skulle man göra det?
Det är inte så att något av y:na ska vara y'?
Du kan derivera direkt med produktregeln (och betrakta bara y som funktion av x) så får du:
och sedan andra derivatan med kvotregeln.
Du kan sen ersätta y' med förstaderivatan som du beräknat så får du svaret
hmm okej, nej dubbelkollade nu det ska vara y. Okej. Lyckades lösa den nu. Lösningen var att ersätta y' med förstaderivatan. Tänkte inte på det. Tack hörni
