Implicit derivering

Vad tror du om kedjeregeln 

dy/dt = dy/dx*dx/dt

? 

Ett alternativ är:

$\frac{dx}{dt} = \frac{dx}{dy} \cdot \frac{dy}{dt}$

eftersom vi har $x = f(y)$.

Hej!

Du har sambandet $(y(t))^2 = x(t)\ .$ Derivera med avseende på $t$ för att få $2y'(t)y(t) = x'(t)$ vilket ger dig derivatan

    $y'(x) = \frac{0.5}{y(x)}\cdot x'(t)\ .$

Du vet att $x'(T) = 1.5$ och $x(T) = 4$ och $y(T) = 2\ .$ Det ger derivatan $y'(T) = ...$

Albiki

Alternativa lösningen:

$\frac{dx}{dy} = \frac{d}{dy}y^2 = 2y$

$y = 2$

$\frac{dx}{dt} = \frac{dx}{dy} \cdot \frac{dy}{dt}$

$1,5 = 2\cdot 2\cdot \frac{dy}{dt} \Rightarrow ...$