Implicit derivering

y är en funktion av x som har derivatan y'

om man sen har y⁴ har vi en sammansatt funktion och måste använda kedjeregeln när vi deriverar

derivatan av y⁴ blir därför 4y³*y' dvs derivatan av den yttre funktionen gånger derivatan av den inre.

Derivatan av x blir 1.

När du deriverar xy måste du använda produktformeln (x*y är en produkt av x och en funktion av x) för derivering

dvs x*y' + y*1

Ture skrev:

y är en funktion av x som har derivatan y'

om man sen har y⁴ har vi en sammansatt funktion och måste använda kedjeregeln när vi deriverar

derivatan av y⁴ blir därför 4y³*y' dvs derivatan av den yttre funktionen gånger derivatan av den inre.

Derivatan av x blir 1.

När du deriverar xy måste du använda produktformeln (x*y är en produkt av x och en funktion av x) för derivering

dvs x*y' + y*1

Tack för svar! Jag förstår dock inte riktigt hur man skall göra för derivatan av $y^4$.

Enligt min kedjeregel:

f(x) = ${\left(x\right)}^4$

f'(x) = $4{\left(x\right)}^3$

g(x) = y

g'(x) = 1

Detta blir: $4y^3* 1$

inte $4y^3*y\text{'}$?

Hur derivetar du (cos(x))^4

Ture skrev:

Hur derivetar du (cos(x))^4

blir det: 

$4(\cos {\left(x\right))}^3*(-\sin \left(x\right))$?

Ja just det, tänk dig nu att istället för cos(x) har du en okänd funktion y(x) med exponenter som du ska derivera. 

Y⁴  vars derivata alltså blr 4y³ *y'

På samma sätt som i exemplet där y(x) var cos(x) 

Ture skrev:

Ja just det, tänk dig nu att istället för cos(x) har du en okänd funktion y(x) med exponenter som du ska derivera. 

Y⁴  vars derivata alltså blr 4y³ *y'

På samma sätt som i exemplet där y(x) var cos(x) 

Jaha! Tack Ture, det var bra förklarat :)