8 svar
394 visningar
Elias93 130
Postad: 26 nov 2018 11:23

Implicit derivering

Hej!

Jag ska derivera x^2-4xy+y^2=4 Problemet är -4xy

Jag får svaret y'=(2x-4y)/4x-2y om jag använder metoden y'(x)=(f'(x)*g(x)*h(x))+(f(x)*g'(x)*h(x))+(f(x)*g( x)*h'(x)) eller tänker att jag bryter ut -4 och sen använder produktregeln. Men om jag tänker -4xy'-4y (-4 gånger termerna produktregeln hade gett om -4 inte fanns med) får jag svaret (2x-2y)/0. Facit säger (2y-x)/y-2x Hur fick de fram det?

Kallaskull 692
Postad: 26 nov 2018 11:30

x2-4xy+y2=42x-4(y+xy')+y'2y=02x-4y-4xy'+2yy'=0y'(2y-4x)=4y-2xy'=4y-2x2y-4x=2y-xy-2x     derivatan av -4xy är-4(x+xy') med produktregeln

Elias93 130
Postad: 26 nov 2018 11:38

senaste försöket med y'(x)=(f'(x)*g(x)*h(x))+(f(x)*g'(x)*h(x))+(f(x)*g( x)*h'(x)) metoden ger (x-y)/2x

Elias93 130
Postad: 26 nov 2018 11:41

produktregeln f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x) ger väll x*y'+1*y ?

Kallaskull 692
Postad: 26 nov 2018 11:41
Elias93 skrev:

senaste försöket med y'(x)=(f'(x)*g(x)*h(x))+(f(x)*g'(x)*h(x))+(f(x)*g( x)*h'(x)) metoden ger (x-y)/2x

 Vad är det du deriverar här? ta varje term för sig själva

vad är derivatan av x2?

vad är derivatan av xy?

vad är derivatan av y2?

Elias93 130
Postad: 26 nov 2018 11:43 Redigerad: 26 nov 2018 11:44

x^2 ger 2x

y^2 ger 2yy'

 

xy trode jag var xy'+y

Kallaskull 692
Postad: 26 nov 2018 11:49
Elias93 skrev:

x^2 ger 2x

y^2 ger 2yy'

 

xy trode jag var xy'+y

 Du har helt rätt, derivatan av xy är xy'+y (de andra var också korrekta)

Sätt in de i ekvationen 

2x-4(xy'+y)+2yy'=02x-4xy'-4y+2yy'=0 flytta över alla som inte har en y' till HL och faktorera ut den från VL.

Elias93 130
Postad: 26 nov 2018 20:21

Hej! Ja nu blev det rätt. Dessutom visade det sig att mina första tre försök imorse blev rätt, de hade bara valt ett annat sätt att skriva samma sak på i facit som jag inte såg någon likhet med.

Elias93 130
Postad: 26 nov 2018 20:22

mitt svar hade inte fler termer, bara lite större kofficienter. 

Svara
Close