Implicit derivata, Envariabelanalys

Välkommen till pluggakuten!

Skulle du kunna visa desmos och/eller dina uträkningar?

Vad förväntar du dig att den implicita derivatan ska ge dig? Alltså, hur ska du använda den för att lösa uppgiften?

Det låter som om du tror att den kommer ge ekvationen för en horisontell linje.

Nej jag är väldigt förvirrad, där derviatan=0 får vi en max eller minimipunkt. Jag deriverar implicit för att jag vill hitta en global minimi, eller maximi. Ekvationen ger mig inte en horizontell linje, utan en tangent, tror jag.

Qetsiyah skrev:

Välkommen till pluggakuten!

Skulle du kunna visa desmos och/eller dina uträkningar?

Ja, självklart, osäker på om jag har deriverat rätt!

elinnille skrev:

Nej jag är väldigt förvirrad, där derviatan=0 får vi en max eller minimipunkt. Jag deriverar implicit för att jag vill hitta en global minimi, eller maximi. Ekvationen ger mig inte en horizontell linje, utan en tangent, tror jag.

Derivatan beskriver lutningen i punkten $(x,y)$ om du uttrycker den som en funktion $y'(x)$.

Kom ihåg kurvan $y=-x^2+3$, denne har en horisontell tangent någonstans. Alltså om du låter en tangent löpa längs med den kommer någonstans denna linje vara horisontell.

Jag vet inte vad som hänt med ditt Desmos, detta är Cassinis oval:

$(x^2+y^2)^2-4(x^2-y^2)-3=0$

Kan du se några punkter i grafen som borde ha horisontella tangenter?

SaintVenant skrev:

elinnille skrev:

Nej jag är väldigt förvirrad, där derviatan=0 får vi en max eller minimipunkt. Jag deriverar implicit för att jag vill hitta en global minimi, eller maximi. Ekvationen ger mig inte en horizontell linje, utan en tangent, tror jag.

Derivatan beskriver lutningen i punkten $(x,y)$ om du uttrycker den som en funktion $y'(x)$.

Kom ihåg kurvan $y=-x^2+3$, denne har en horisontell tangent någonstans. Alltså om du låter en tangent löpa längs med den kommer någonstans denna linje vara horisontell.

Jag vet inte vad som hänt med ditt Desmos, detta är Cassinis oval:

$(x^2+y^2)^2-4(x^2-y^2)-3=0$

Kan du se några punkter i grafen som borde ha horisontella tangenter?

Det måste ha stått fel i min uppgift, för det stod ...+3 inte -3 :)

har jag fått rätt implicit derivata?

elinnille skrev:

Det måste ha stått fel i min uppgift, för det stod ...+3 inte -3 :)

har jag fått rätt implicit derivata?

Stod det så i uppgiften? För du skrev (-3) i första inlägget. Om det är (+3) så är det:

Om du tittar på denna, i vilka punkter (x,y) bör det finnas horisontella tangenter? Ge en uppskattning eller ta bilden och markera in själv. Detta kan nämligen hjälpa dig att få en uppfattning kring vad du bör förvänta dig att se om du grafiskt ritar derivatan.

Tillägg: 31 okt 2023 17:36

Jag tycker att du deriverat rätt.