4 svar
61 visningar
Haiku behöver inte mer hjälp
Haiku 46
Postad: 25 okt 2019 09:39

Implementation av eulers formel

Deinitioner:

h = Plancks reducerade konstant

Eulers formel : cosx = eix+e-ix2

 

Mitt mål är att få 

c1ψ1eiE1th+ c2ψ2eiE2thc1ψ1e-iE1th+ c2ψ2e-iE2th

 

Till att bli 

c21ψ21+c22ψ22+2c1c2ψ1ψ2cos(E2-E1)th

 

Jag får det till att bli E1-E2 istället för E2-E1.

De två första termerna är enkla. Det är i blandtermen något sker.

 

För att förenkla sätter jag X=E1th , Y = E2th 

 

Det jag får efter multiplikation av blandtermen är 

c1ψ1eiXc2ψ2e-iY+c1ψ1e-iXc2ψ2eiY=c1ψ1c2ψ2eiX-iY+c1ψ1c2ψ2e-iX+iY=c1ψ1c2ψ2ei(X-Y)+e-i(X-Y)

Enligt eulers formel

2c1ψ1c2ψ2cosE1-E2th

 

Vad gör jag för fel?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 25 okt 2019 09:45 Redigerad: 25 okt 2019 09:48
Haiku skrev:

Deinitioner:

h = Plancks reducerade konstant

Eulers formel : cosx = eix+e-ix2

 

Mitt mål är att få 

c1ψ1eiE1th+ c2ψ2eiE2thc1ψ1e-iE1th+ c2ψ2e-iE2th

 

Till att bli 

c21ψ21+c22ψ22+2c1c2ψ1ψ2cos(E2-E1)th

 

Jag får det till att bli E1-E2 istället för E2-E1.

De två första termerna är enkla. Det är i blandtermen något sker.

 

För att förenkla sätter jag X=E1th , Y = E2th 

 

Det jag får efter multiplikation av blandtermen är 

c1ψ1eiXc2ψ2e-iY+c1ψ1e-iXc2ψ2eiY=c1ψ1c2ψ2eiX-iY+c1ψ1c2ψ2e-iX+iY=c1ψ1c2ψ2ei(X-Y)+e-i(X-Y)

Enligt eulers formel

2c1ψ1c2ψ2cosE1-E2th

 

Vad gör jag för fel?

Jag har inte kollat din uträkning, men har du tänkt på att (E1-E2)=-(E2-E1)(E_1-E_2)=-(E_2-E_1) och att cos(-x)=cos(x)\cos(-x)=\cos(x)?

Så du kanske inte har gjort fel alls 😉

PATENTERAMERA 5988
Postad: 25 okt 2019 09:48

Spelar det någon roll? cos(x) = cos(-x).

Haiku 46
Postad: 25 okt 2019 10:17

Wow... Skönt när man sitter med kvantfysik och glömmer hur matten fungerar. Tack iallafall! :)

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 25 okt 2019 10:37

Det är inte ovanligt (särskilt på universitetsnivå) att det tar längre tid att förstå att mitt svar är ekvivalent med det i facit än det tog att räkna ut mitt svar. Suck.

Svara
Close