Imaginärdel

Jag har fastnat på b). Svaret ska blir -0,5.

Min ansats:

$I m (\frac{1 (z - i)}{(z + i) (z - i)}) = I m (\frac{z - i}{z ² + 1})$

Sedan tänker jag att man försummar realtermen i nämnaren 1, därefter fastnar jag.

Tänk på att z inte behöver ha imaginärdel 0.

Vad är komplexkonjugatet till

$z+i$

Dr. G skrev:
Tänk på att z inte behöver ha imaginärdel 0.

Vad är komplexkonjugatet till

$z+i$

?

Komplexkonjugatet är z-i?

Nej, det är

$\bar{z}-i$

Dr. G skrev:
Nej, det är

$\bar{z}-i$

Är det den termen jag ska förlänga kvoten med? Varför ska man multiplicera z-konjugat, jag har gjort liknande uppgifter där det handlar om Re(z) och då förlänger man inte med z-konjugatet.

Det är inte helt lätt att se vad som är real- och imaginärdel när nämnaren är komplex. I ditt fall har du förlängt så att nämnaren är

$z^2+1$

d.v.s nämnarens imaginärdel är Im(z^2), vilken oftast inte är 0.

Om du skriver z på formen a+bi så är z+i = a+bi + i = a+(b+1)i. Vilket är komplementet till a+(b+1)i?

Svara

Visa senaste svar