Imaginära talet i

Alltså talet i är väl det samma som -1? Hur kommer det sig att om man har t.ex. i^2, att det blir -1 och inte 1? Räknar på en uppgift då man ska förenkla följande uttryck (8+4i)^2 och skriva på formen a + bi. Jag får det till:

(8+4i)^2 = 8^2 + 2*8*4i+(4i)2 = 64 + 64i +16i^2 = 64 -64 + 16*(-1)^2.. ? I facit står det att svaret ska bli 48 + 64i och då kan de ju inte ha tagit i^2 som -1^2.. Vad gör jag fel?