Imaginära tal

Tjenare

Vet du hur man skriver komplex tal på polär form och de moivres formel? 

Kan det vara så att du kunde skrivit av uppgiften på ett bättre sätt?

SiriJansson skrev:

Hej!

Jag har en uppgift som jag inte vet hur jag skall lösa.

(1 - i*3^1/2)ⁿ. Finn det minsta positiva heltalet n så ett detta blir ett reellt tal.

Hur ska man gå till väga? Så mycket härledning som möjligt uppskattas.

Jag skulle börja med att markera $z=1-i\sqrt{3}$ i det komplexa talplanet, bestämma argumentet $v$ och sedan "grafiskt" bestämma $n$.

Med "grafiskt" menar jag att i figuren "hoppa fram" ett antal steg $n$ tills $z^n$ hamnar på den horisontella koordinataxeln.

Detta är samma sak som de Moivres formel men utan beräkningarna.