Imaginära enheten
Hej en enklare fråga, varför blir imaginära talet i om det är upphöjt till 3 dvs i^3 = -i
medans i^25 = i ?
Jag tänkte såhär på i^3--> i^2 multiplicerat med (" i ") Då kan i^2 bli -1 sen multiplicerar man -1 med i.
Okej då får man ju -i men i^25 är ju också ett ojämnt tal. 25 och 3 = lika i mina ögon. Att man bara spolar fram processen av att gå fram och tillbaka i former tillslut har man återigen -1 multiplicerat med i? Fast det blir inte negativt denna gång. det blir positivt. varför då?
prova att multiplicera med i ett antal ggr.
i*i = -1 (i2)
-1*i = -i (i3)
-i*i = 1 (i4)
1*i = i (i5)
i*i = -1 (i6)
ser du att det upprepar sig med perioden 4?
så i25 = i24*i = 1*i = i
Ture skrev:prova att multiplicera med i ett antal ggr.
i*i = -1 (i2)
-1*i = -i (i3)
-i*i = 1 (i4)
1*i = i (i5)
i*i = -1 (i6)
ser du att det upprepar sig med perioden 4?
så i25 = i24*i = 1*i = i
Ursäkta sent svar. Det går ju inte utföra " I " på miniräknare. men vi vet ju att de är roten ur -1 och att roten ur gånger roten ur tar bort roten ur över vad roten ur är. Så det går ju att fatta. Men vi om vi vet att " I " är roten ur minus 1 så skriver man de istället, fast då blir det ju err: nonreal på miniräknaren.
Alltså du förklarar bra. Jag fattar och då får jag väl memorera det men stör mig att de inte går att göra på miniräknaren :(
Det blir varannan 1 i 1 i och samma med - - + + - - + +så de borde ju vara lätt att komma ihåg. Tack du behöver inte förklara mer.
