3 svar
344 visningar
timezzz behöver inte mer hjälp
timezzz 46
Postad: 1 okt 2021 19:31 Redigerad: 1 okt 2021 19:43

Andragradsekvation

Hej!

Jag har fastnat på två uppgifter som lyder:

a) Ange en  andragradsekvation som har ett nollställe i z=2-i?

b) Ange en reell andragrads ekv som har ett nollställe i z=1-3i?

 

Har ingen aning om hur jag ska gå tillväga så all hjälp uppskattas!

Hilda 367 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 2021 19:48

om du skriver en andragradskevation som (x-a)(x-b) = 0 så har den nollställena x=a och x=b. 

För a kan du alltså hitta på en andragradsekvation som är nåt med x gånger (x-(2-i))=0, tex x(x-2+i) = 0.

för att du ska få ett reellt svar i b så behöver du gångra (x-(1-3i)) med något som gör att du får ett reellt uttryck. Det går man genom att gångra med komplexkonjugatet. För (x-1+3i) så är konjugatet (x-1-3i). 

Du får alltså ett reellt uttryck moed roten z=1-3i om du multiplicerar ihop (x-1+3i)(x-1-3i) = 0

timezzz 46
Postad: 1 okt 2021 20:11 Redigerad: 1 okt 2021 20:12
Hilda skrev:

om du skriver en andragradskevation som (x-a)(x-b) = 0 så har den nollställena x=a och x=b. 

För a kan du alltså hitta på en andragradsekvation som är nåt med x gånger (x-(2-i))=0, tex x(x-2+i) = 0.

för att du ska få ett reellt svar i b så behöver du gångra (x-(1-3i)) med något som gör att du får ett reellt uttryck. Det går man genom att gångra med komplexkonjugatet. För (x-1+3i) så är konjugatet (x-1-3i). 

Du får alltså ett reellt uttryck moed roten z=1-3i om du multiplicerar ihop (x-1+3i)(x-1-3i) = 0

Följdfråga, har inte sett x i tidigare uppgifter när det kommer till frågor som involverar imaginära tal så undrar om det inte ska stå något med z istället för x? 

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 2021 20:34 Redigerad: 1 okt 2021 20:35

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det finns ingen regel som säger att z endast kan beteckna ett komplext tal och att x endast kan beteckna ett reellt tal.

Svara
Close