Andragradsekvation
Hej!
Jag har fastnat på två uppgifter som lyder:
a) Ange en andragradsekvation som har ett nollställe i z=2-i?
b) Ange en reell andragrads ekv som har ett nollställe i z=1-3i?
Har ingen aning om hur jag ska gå tillväga så all hjälp uppskattas!
om du skriver en andragradskevation som (x-a)(x-b) = 0 så har den nollställena x=a och x=b.
För a kan du alltså hitta på en andragradsekvation som är nåt med x gånger (x-(2-i))=0, tex x(x-2+i) = 0.
för att du ska få ett reellt svar i b så behöver du gångra (x-(1-3i)) med något som gör att du får ett reellt uttryck. Det går man genom att gångra med komplexkonjugatet. För (x-1+3i) så är konjugatet (x-1-3i).
Du får alltså ett reellt uttryck moed roten z=1-3i om du multiplicerar ihop (x-1+3i)(x-1-3i) = 0
Hilda skrev:om du skriver en andragradskevation som (x-a)(x-b) = 0 så har den nollställena x=a och x=b.
För a kan du alltså hitta på en andragradsekvation som är nåt med x gånger (x-(2-i))=0, tex x(x-2+i) = 0.
för att du ska få ett reellt svar i b så behöver du gångra (x-(1-3i)) med något som gör att du får ett reellt uttryck. Det går man genom att gångra med komplexkonjugatet. För (x-1+3i) så är konjugatet (x-1-3i).
Du får alltså ett reellt uttryck moed roten z=1-3i om du multiplicerar ihop (x-1+3i)(x-1-3i) = 0
Följdfråga, har inte sett x i tidigare uppgifter när det kommer till frågor som involverar imaginära tal så undrar om det inte ska stå något med z istället för x?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Det finns ingen regel som säger att z endast kan beteckna ett komplext tal och att x endast kan beteckna ett reellt tal.
