Idealgaslagen - Ideal gas law 2

Det där är en variant av ideala gaslagen där antalet gaspartiklar är konstant, dvs $nR=K$. Ideala gaslagen finns härledd på Wikipedia, har du sett denna sida?

https://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law#Derivations 

Nu har jag läst igenom och föstår, dock inte det som står i facit och hur de har löst det

De har hittat två olika uttryck för T’ (från de tidigare uppgifterna) och satt dessa uttryck lika med varandra. Sedan har de skrivit om ekvationen så att man har PV/T i bägge led. Det ekvationen då säger är att PV/T vid en temperatur är likadan som PV/T vid en annan temperatur. Med andra ord att värdet hos detta uttryck är konstant.