Ideala Gaslagen och Mount Everest

pV = nRT     där R är en konstant

För en given volym luft V, det vill säga samma hela tiden när man tar sig uppför berget

så kommer trycket p ändra sig  (minska eller öka?) när man klättrar uppåt

så kommer substansmängden n ändra sig  (minska eller öka?) när man klättrar uppåt

så kommer temperaturen T ändra sig  (minska eller öka?) när man klättrar uppåt

Ideala gaslagen kan inte ensamt säga något om hur atmosfärens egenskaper förändras med höjden över marken. För det första så är lagen i dess vanliga form $pV = nRT$ olämplig att beskriva fri luft då fri luft inte har någon väl definierad volym och man bör bli frågande till vad "substansmängden hos luft skulle betyda". Därför är första modifikationen att istället uttrycka ideala gaslagen med luftens densitet $\rho$ då denna går att definiera som en storhet som varierar i rummet utan problem

$p = \frac{\rho RT}{m}$ där $m$ är medelmassan för molekyler i luft (typ massan för kväve). 

Det andra problemet är att ideala gaslagen beror av två parametrar och även om det är rimligt att göra antagandet att T är lägre på everest topp än på marken och att $\rho$ på toppen är lägre på grund av att luften är tunnare så säger detta en inte så mycket. 

Det man däremot kan göra är kombinera ideala gaslagen med principen bakom Pascals lag (att trycket) och faktumet att temperaturen emprisiskt sett varierar förhållandevis linjärt med höjd över marken så länge man befinner sig i termosfären (under 20 km över havet). 

Då producerar man vad som kallas Barometiska formeln vilket är en dugligt nogrann teoretisk modell för hur lufttryck minskar med höjd och som utgår från

https://en.wikipedia.org/wiki/Barometric_formula

Principen är ganska enkel men det är inte så enkelt som att man kan stirra på ideala gaslagen och förstå atmosfären såsom centrala innehållet i kursen får det att verka.