Ideala gaslagen

Plugga12 skrev:

Det jag funderar över är hur vi kan beräkna densiteten för luft vid de givna temperaturerna.  

Utifrån molekylvikt för luft (ungefär 29u) eller utifrån ett tabellvärde (1,3 kg/m³) vid en standardtemperatur.

Pieter Kuiper skrev:

Plugga12 skrev:

Det jag funderar över är hur vi kan beräkna densiteten för luft vid de givna temperaturerna.  

Utifrån molekylvikt för luft (ungefär 29u) eller utifrån ett tabellvärde (1,3 kg/m³) vid en standardtemperatur.

Vi har inte tillgång till tabelln när vi skriver på plats sen. 

Ur ideala gaslagen får jag nu att 

Roh= $\frac{P* M}{R*T},$och således är Roh vid 10 grader lika med 1.250 kg/m³ 

$$\begin{gathered} Fb= Fg \\ Roh vid 10 C * V* g= m* g \\ 1.250 kg/m³* 500* 9.82= m* 9.82 \\ m= 572 kg, vilket inte stämmer med facit. \end{gathered}$$

svaret ska vara 496 N. 

Jag förstår inte riktig vad som menas med "hur stor tyngd.." jag tolkar det som massan. 

Plugga12 skrev:

svaret ska vara 496 N. 

Jag förstår inte riktig vad som menas med "hur stor tyngd.." jag tolkar det som massan. 

Med det facit ska tyngd vara en kraft.

Jag förstår inte alls hur du räknar (du måste skriva text!), men det som orsaker lyftkraften är skillnaden i densitet av varm och kall luft.

Pieter Kuiper skrev:

Plugga12 skrev:

svaret ska vara 496 N. 

Jag förstår inte riktig vad som menas med "hur stor tyngd.." jag tolkar det som massan. 

Med det facit ska tyngd vara en kraft.

Jag förstår inte alls hur du räknar (du måste skriva text!), men det som orsaker lyftkraften är skillnaden i densitet av varm och kall luft.

Här kommer beräkningarna: 

$$\begin{gathered} P V= NRT, där N= m/M \\ P V= \frac{m}{M}* R *T \\ \frac{m}{V}= \frac{PV}{RT}= Densitet \\ Densitet vid 10 grader = \frac{101325 * 500 }{8,314 * 283,17 }= 1248 g/m³=1,250 kg/m³ \\ På samma sätt räknar jag ut Roh vid 35 och får det till 1,145 kg/m³ \\ Fb= V(Densitet{ }_{kall }- Densite{t}_{varm})* g \\ = 500 (0,105)* 9,82 = 516 N \end{gathered}$$

Det stämmer inte heller med facit, saknas det någoting? 

Vad menar du med Roh? R är ju en konstant.

Pieter Kuiper skrev:

Plugga12 skrev:

Det jag funderar över är hur vi kan beräkna densiteten för luft vid de givna temperaturerna.  

Utifrån molekylvikt för luft (ungefär 29u) eller utifrån ett tabellvärde (1,3 kg/m³) vid en standardtemperatur.

Som kemist skulle jag räkna med medelmolmassan 29 g/mol. 

Smaragdalena skrev:

Vad menar du med Roh? R är ju en konstant.

Densitet menar jag 

Från tabell får vi densiteten för luft vid de två temperaturerna.

$F_L=(\rho_2-\rho_1)Vg=(1.2466\mathrm{kg/m^3}-1.1455\mathrm{kg/m^3})\cdot 500\mathrm{m^3}\cdot 9.82\mathrm{m/s^2}=496.401\mathrm{N}$

Svar: Ungefär 500N

Plugga12 skrev:Här kommer beräkningarna: 

 

$$\begin{gathered} P V= NRT, där N= m/M \\ P V= \frac{m}{M}* R *T \\ \frac{m}{V}= \frac{PV}{RT}= Densitet \\ Densitet vid 10 grader = \frac{101325 * 500 }{8,314 * 283,17 }= 1248 g/m³=1,250 kg/m³ \\ På samma sätt räknar jag ut Roh vid 35 och får det till 1,145 kg/m³ \\ Fb= V(Densitet{ }_{kall }- Densite{t}_{varm})* g \\ = 500 (0,105)* 9,82 = 516 N \end{gathered}$$

Det stämmer inte heller med facit, saknas det någoting? 

Det blev i alla fall mycket mycket närmare, eller hur?

Men igen: jag förstår inte hur du kom fram till det. Hur blev det en faktor 1000 där? Var kommer det in att det handlar om luft (och inte om något annat, t ex argon)?

Verkligen: du måste förklara i text vad du gör. Och då ser du nog själv vad det är som saknas.

(Och beteckningen för densitet är $\varrho$ eller $\rho$, den grekiska bokstaven som på svenska ibland kallas rå. Om det ska vara ett h i, kallas den för rho.)

D4NIEL skrev:

Från tabell får vi densiteten för luft vid de två temperaturerna.

$F_L=(\rho_2-\rho_1)Vg=(1.2466\mathrm{kg/m^3}-1.1455\mathrm{kg/m^3})\cdot 500\mathrm{m^3}\cdot 9.82\mathrm{m/s^2}=496.401\mathrm{N}$

Svar: Ungefär 500N

Det enda som är fel i min lösning är densitet. Jag får olika värden är dina värden. 

så här gjorde jag i alla fall:

$$\begin{gathered} P V = N R T \\ P V = \frac{m}{M} R T ( skrivit om N) \\ P\hspace{0.17em}V\hspace{0.17em}M = m R T (Gångrat m med VL) \\ \frac{m}{V} = \frac{P\hspace{0.17em}M}{R T } = densitet vid olika temperature{r}_{} \end{gathered}$$

När jag sätter in mina värden får jag inte samma svar som dig. 

Hur beräknar du fram denistet vid 10 och 35 grader? 

Pieter Kuiper skrev:

Plugga12 skrev:Här kommer beräkningarna: 

 

$$\begin{gathered} P V= NRT, där N= m/M \\ P V= \frac{m}{M}* R *T \\ \frac{m}{V}= \frac{PV}{RT}= Densitet \\ Densitet vid 10 grader = \frac{101325 * 500 }{8,314 * 283,17 }= 1248 g/m³=1,250 kg/m³ \\ På samma sätt räknar jag ut Roh vid 35 och får det till 1,145 kg/m³ \\ Fb= V(Densitet{ }_{kall }- Densite{t}_{varm})* g \\ = 500 (0,105)* 9,82 = 516 N \end{gathered}$$

Det stämmer inte heller med facit, saknas det någoting? 

Det blev i alla fall mycket mycket närmare, eller hur?

Men igen: jag förstår inte hur du kom fram till det. Hur blev det en faktor 1000 där? Var kommer det in att det handlar om luft (och inte om något annat, t ex argon)?

Verkligen: du måste förklara i text vad du gör. Och då ser du nog själv vad det är som saknas.

(Och beteckningen för densitet är $\varrho$ eller $\rho$, den grekiska bokstaven som på svenska ibland kallas rå. Om det ska vara ett h i, kallas den för rho.)

Jag har skrivit om ideala gaslagen för att få ett utryck för densitet. 

P V = N R T 

P V = mM R T ( skrivit om N) 

P V M = m R T  (Gångrat m med VL) 

m/V ( vilket är densitet) = P M/R T  = densitet vid olika temperaturer

Men detta verkar inte stämma eftersom när jag beräknar det, alltså sätter in mina värden i det utrycket jag fick fram så får jag fel svar på densiteten. 

Jag kan inte veta. Fortfarande inte text. Nu inte ens siffror.

Men av någon anledning är det andra formler nu...

Igen: var använder du att det handlar om luft och inte om någon annan gas?

Pieter Kuiper skrev:

Jag kan inte veta. Fortfarande inte text. Nu inte ens siffror.

Igen: var använder du att det handlar om luft och inte om någon annan gas?

Det handlar om luft eftersom det nämns inget annat i uppgiften. Jag har löst likadana uppifter och utifrån det så vet jag att i den här uppgiften så är det trorligen luft det handlar om, då han brukar nämna det i uppgiften om det är någon gas som gäller. 

Jag förstår inte riktigt vad jag ska förklara mer med ord, men här kommer en förklarning till. 

Jag vet hur man beräknar Fb, lyftkraften, vilket är det som söks i uppgiften

Fb= Volym * g * (Densitet kall luft- Densitet Varm luft). 

Det jag har problem med är att räkna ut densitet för kall och varm luft, dvs densitet för luften vid 10 och 35 grader. 

som jag har visat tidigare så försökte jag hitta ett utryck för densitet ur ideala gaslagen och kom fram till att

m/v ( alltså densitet) = P M / RT, 

Vid 10 blir T =273,15 + 10 = 283,10 

P är 101325 

R är 8,314 

M är 29 g/mol

Känns det bättre nu? hänger du med ? 

Plugga12 skrev:

m/v ( alltså densitet) = P M / RT, 

Vid 10 blir T =273,15 + 10 = 283,10 

P är 101325 

R är 8,314 

M är 29 g/mol

Känns det bättre nu? hänger du med ? 

I ett tidigare inlägg hade du skrivit att densitet var pV/RT.

Det saknas enheter, men nu ser jag i alla fall hur du tar med att det är luft. Och då är 29 g/mol inte exakt. Det är avrundat, i verkligheten är det lite lägre. 

Pieter Kuiper skrev:

Plugga12 skrev:

m/v ( alltså densitet) = P M / RT, 

Vid 10 blir T =273,15 + 10 = 283,10 

P är 101325 

R är 8,314 

M är 29 g/mol

Känns det bättre nu? hänger du med ? 

I ett tidigare inlägg hade du skrivit att densitet var pV/RT.

Det saknas enheter, men nu ser jag i alla fall hur du tar med att det är luft. Och då är 29 g/mol inte exakt. Det är avrundat, i verkligheten är det lite lägre. 

Jag skrev fel, har sett det nu ( gäller formlen)

Vid 10 blir T =273,15 + 10 = 283,10 K

P är 101325 Pa

R är 8,314 Pa·m^3·mol^-1·K^-1

M är 29 g/mol

Jag tror inte enheterna är problemet nu.  I " våran" formelsamling så är n= 29 g/mol,  så jag tror att det ska vara 29 g/mol, så det är inte heller problemet. 

Jag ser att du avrundar utan anledning densitet av kall luft från 1248 g/m³ till 1250 g/m³.

Och därmed blir den lilla skillnaden i densitet relativt mycket större.

Pieter Kuiper skrev:

Jag ser att du avrundar utan anledning densitet av kall luft från 1248 g/m³ till 1250 g/m³.

Och därmed blir den lilla skillnaden i densitet relativt mycket större.

Jag vet nu vad felet är, det var att jag omvandlade fel från C grader till K. Jag la till 275,15 istället för 273,15. 

Nu stämmer det! 

densitet luft vid 35 grader = P * M / R * T = ( 101325 * 29 )/ (8,314 * 308,15)=  1146,94454 g/m^3, 

densitet luft vid 10 grader = P * M / R * T= ( 101325 * 29 )/ (8,314 * 283,15) =1248,21105 

densitet kall minus varm =  1248,21105- 1146,94454 = 101,26651 g/m³= 101,26651 *10^-3= 0.10126651 

Fb= 0.10126651 * 500 * 9.82= 497 N