Icke-reella rötter

$z = \frac{-p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$

diskriminanten är ett negativt reellt tal, som har värdet $i\sqrt{q-\frac{p^2}{4}}$

om vi kallar -p/2 för a och $\sqrt{q-\frac{p^2}{4}}$för b så gäller att

z₁ = a+bi 

och 

z₂ = a-bi

$\sqrt{\frac{p^2}{4}-q}$i

Varför blir det inte så här? Varför blir det teckenbyta, vet att det ska bli negativt men det indikeras ju av i?

Ett exempel:

$\sqrt{-16}= \sqrt{i^{2}16}=i\sqrt{4}$

Juste, men sen hänger jag inte helt med på det du gör efter det steget vid #2

om p = 4 och q = 25 så får vi

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{16}{4}-25}= \\ \sqrt{4-25} \end{gathered}$$

notera då att 

$\sqrt{4-25}=i\sqrt{25-4 }=i\sqrt{21}$

Är detta ett exempel eller ska man anta siffror till p och q?

Det är exempel jag gjort för att du lättare ska inse att det jag skrev i #2 är korrekt.

Man kan inte, i ett bevis, använda ett fall med siffror och sen dra slutsatsen att det gäller generellt.

Det jag skrev i #2 däremot är tillräcklig motivering, möjligen ska man lägga till lite förklarande text, exvis att för att lösningen ska vara imaginär måste diskriminanten vara negativ och därför kan man göra som jag skrev på rad 2 i samma inlägg.

(Dessutom borde man vara lite mer noggrann med ordvalet, jag använder, ser jag nu, ordet diskriminant för både det under rottecknet och för talet efter roturdragning. Det är det som står under rottecknet som är diskriminant.)