11 svar
133 visningar
Kiche behöver inte mer hjälp
Kiche 19 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 19:28 Redigerad: 15 nov 2018 19:33

I vilken punkt skär kurvorna varandra?

Hej!

Jag behöver hjälp med uppgift a) i frågan ovan.

Jag har försökt att lösa den på följande sätt;

Jag verkar vara helt fel ute då svaret ska bli,

 

 

Stort tack i förhand för hjälp!

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 15 nov 2018 19:35 Redigerad: 15 nov 2018 19:41

ln(e-0,5x)=-0,5x

då ln e = 1

Du behöver inte skriva om den funktionen för att ta ln av den.

 

ln(2ex)=ln 2 + ln ex = ln 2 + x

kom ihåg ln(a·b)=ln a + ln b 

 

Viktigt att veta att om du har ln ex så tar "ln" och "e" ut varandra då de är inverser och för att ln(e)=1 så då blir bara det i exponenten kvar. ex.

 ln(ex)=x ln(e2)=2ln(e4x)=4x

beepbop 9 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 19:40

Du verkar ha gjort lite fel med logartimlagarna. Ditt första steg med att sätta likhet mellan ekvationerna stämmer. Du gör även rätt i vänsterledet. Men i högerledet måste du tänka på att ln(2e^x) blir ln(2) + ln(e^x) och inte bara 2x

Kiche 19 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 19:53

Tack så mycket för att ni tog er tid att hjälpa mog, kom långt med era råd. Men fastnat på att räkna ut y nu 🙈

 

beepbop 9 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 19:59

Du behöver inte ta ln av båda sidor för att räkna ut y. Det räcker att stoppa in ditt framräknade x=-ln(4)/3 i ekvationen så får du ut det

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 15 nov 2018 20:01 Redigerad: 15 nov 2018 20:02

När du ska lösa in y så behöver du inte logaritmera båda led

Sätt in x-värdet direkt

y=2e-ln43 kan du slå ut på en miniräknare för att få reda på vad y är eftersom både e och ln4 är vanliga tal som har ett värde. Här finns inget att lösa

Kiche 19 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 20:47

Problemet är att vi förväntas lösa dessa utan miniräknare och med räknare får jag inte ett svar som liknar det i facit. Gjorde ett till försök ...

 

Svaret ska alltså bli 2^1/3

Jonto Online 9632 – Moderator
Postad: 15 nov 2018 21:02 Redigerad: 15 nov 2018 21:05

Återigen du ska inte logaritmera båda led. Du har inget att lösa. Du bara sätter in värdet på x

y=2e-1n43

Detta är ett svar men det är svårt att beräkna det till ett "vanligt tal". Det är ungefär lika med 3,1748021039

Men det går bra att svara som ovan

Edit: Går såklart att skria om det. Se inlägg nedan

Kallaskull 692
Postad: 15 nov 2018 21:03
Kiche skrev:

Problemet är att vi förväntas lösa dessa utan miniräknare och med räknare får jag inte ett svar som liknar det i facit. Gjorde ett till försök ...

 

Svaret ska alltså bli 2^1/3

 ln(4)6 är inte lika med ln46 men det kan skrivas om som ln(4)6=16·ln(4) som enligt lagen y·ln(x)=ln(xy) blir 16·ln(4)=ln(416)=ln(226)=ln(213)

beepbop 9 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 21:04 Redigerad: 15 nov 2018 21:13

 

Du har:

y=2e-ln 43

Detta går att skriva som:

y=2eln4-13

Vilket sedan blir:

y=2*4-13=2*1413=2*2132=213

Vilket är rätt svar

Kiche 19 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 21:15
Kallaskull skrev:
Kiche skrev:

Problemet är att vi förväntas lösa dessa utan miniräknare och med räknare får jag inte ett svar som liknar det i facit. Gjorde ett till försök ...

 

Svaret ska alltså bli 2^1/3

 ln(4)6 är inte lika med ln46 men det kan skrivas om som ln(4)6=16·ln(4) som enligt lagen y·ln(x)=ln(xy) blir 16·ln(4)=ln(416)=ln(226)=ln(213)

 Yeeees 🙌🏼Tack !!

Kiche 19 – Fd. Medlem
Postad: 15 nov 2018 21:15
beepbop skrev:

 

Du har:

y=2e-ln 43

Detta går att skriva som:

y=2eln4-13

Vilket sedan blir:

y=2*4-13=2*1413=2*2132=213

Vilket är rätt svar

 Taaack så mycket!

Svara
Close