I vilka punkter skär grafen till funktionen koordinataxlarna?

$F u n k t i o n : f (x) = 2 (x + 3) (x + 5)$

Jag ser att x₁= –3 och x₂= –5. Då vet jag att grafen skär i punkterna (–3,0) och (–5,0) på x-axeln.

För att räkna ut vart grafen skär i y-axeln står det i facit att jag ska lösa ekvationen ovan, fast göra om den till = 0.

$2 (x + 3) (x + 5) = 0 2 (x^{2} + 8 x + 15) = 0 2 x^{2} + 16 x + 30) = 0 (D i v i d e r a r m e d 2) x^{2} + 8 x + 15 = 0$

Men om jag nu ska räkna ut x igen så får jag ut samma som jag fick ut i början.

$x = - 4 \pm \sqrt{1} x_{1} = - 3 o c h x_{2} = - 5$

Vad gör jag för fel?

Du måste ha missförstått vad det står i facit. Alla punkter som ligger på y-axeln har x-koordinaten 0, så du sätter bara in att x = 0 i funktionen y = 2(x+3)(x+5)för att få fram skärningen med y-axeln.

Funktionen beräknar ett y-värde, så du skulle kunna skriva ekvationen som

$y = 2(x+3)(x+5)$

På x-axeln är y noll, så om du gör y till noll: $0 = 2(x+3)(x+5)$ och löser den ekvationen, får du de x där y är noll. Alltså kurvans nollställen.

På samma sätt är x-värdet noll längs y-axeln. Så om du istället gör x till noll: $y = 2(0+3)(0+5)$ får du ut vad y är när x är noll, dvs. var kurvan skär y-axeln.

Svara