I triangeln ABC (beräkna sidan BC)

Du är på god väg men saknar en ekvation innehållande $\sin(x)$. Om vi tittar på din första ekvation så är vi inte intresserade av $\cos(x)$ och bryter ut den samt räknar ut alla tal:

$\displaystyle \boxed{\;\; \cos\left(x\right) = \dfrac{890 - BC^2}{874}\;\;}$

Sedan kör vi cosinussatsen igen fast för den andra vinkeln:

$\displaystyle 19^2=BC^2+23^2-2\cdot BC \cdot 23 \cdot \cos\left(x+25\right)$

Vi snyggar till och bryter ut vinkeln:

$\boxed{\;\;\cos\left(x+25\right)=\dfrac{BC^2+168}{46\cdot BC}\;\;}$

Här vet du att:

$\boxed{\; \; \\ \; \; \cos(x+25)=\cos(x)\cos(25)-\sin(x)\sin(25)\;\;\\ \;\;}$

Vi ser att $\sin(x)$ dyker upp ovan och kan beskrivas med sinussatsen som du gjort. Du har fått:

$19\cdot \sin\left(x\right) = BC\sin(x)\cos(25)+BC\cos(x)\sin(25)$

Vi bryter ur $\sin(x)$:

$19\sin\left(x\right)-BC\sin\left(x\right)\cos\left(25\right)=BC\cos\left(x\right)\sin\left(25\right)$

$\sin\left(x\right)\left(19-BC\cos(25)\right)=BC\cos\left(x\right)\sin\left(25\right)$

$\boxed{\\\;\;\sin\left(x\right)=\dfrac{BC\cos(x)\sin(25)}{19-BC\cos(25)}\\}$

Sammanfattning

Vi har nu följande ekvationer:

$\left\{\begin{array}{l}\cos\left(x\right)=\dfrac{890-BC^2}{874}\\\cos\left(x+25\right)=\dfrac{BC^2+168}{46\cdot BC}\\ \\ \cos(x+25)=\cos(x)\cos(25)-\sin(x)\sin(25)\\\sin\left(x\right)=\dfrac{BC\cos(x)\sin(25)}{19-BC\cos(25)}\end{array}\right.$

Nu kan du bestämma $BC$, kommer du vidare?

jag hänger faktiskt inte med på din uträkning. Vad ska man göra mot slutet dvs hur kan jag hitta Bc

George H skrev:

jag hänger faktiskt inte med på din uträkning. Vad ska man göra mot slutet dvs hur kan jag hitta Bc

Bättre är att du förklarar vad du inte hänger med på.

du skriver i sista delen av din förklaring ”sammanfattning” är det ett ekvationsystemet som man bör lösa?

George H skrev:

...är det ett ekvationsystemet som man bör lösa?

Ja.

Detta är förövrigt, om du skrivit av uppgiften korrekt, en oerhört elak uppgift och knappast på Matte 4-nivå enligt min åsikt. Kan du ta kort på hur uppgiften exakt ser ut? Är den verkligen med i en bok?