I figuren visas grafen

Pröva att sätta in dem resultaten du har i funktionen och se om den kan förenklas.

eller läs av vad x=4 ger för y-värde så får du en tredje ekvation.

Edit: Det var inget bra tips...

Ture skrev:

eller läs av vad x=4 ger för y-värde så får du en tredje ekvation.

Den ekvationen ger tyvärr ingen ny information.

Det finns många värden av $a,b,c$ som ger rätt kurva.
Men bara en av dem ger funktionen 'i sin enklaste form'

Ja, exakt. Jag provade den också men det gav mig bara samma information som de tidigare ekvationerna. 

Om jag försöker förenkla:

$$\begin{gathered} -2=\frac{a}{\left(0\right)b-c} \\ -2=\frac{2c}{\left(0\right)b-2b} \\ -2=\frac{2c}{-2b} \\ 4b=2c \\ c=2b \end{gathered}$$

detta ger mig bara samma info som tidigare?

har jag gjort fel här eller? ska jag ta någon annan värde för x och y?

jarenfoa skrev:

Det finns många värden av $a,b,c$ som ger rätt kurva.
Men bara en av dem ger funktionen 'i sin enklaste form'

Jag förstår jag du menar, men vet inte vad ska göra med den informationen. Ska jag bara gissa mig fram? Finns det inget sätt att lista ut det genom att använda ekvationerna jag har här?

Om du börjar med uttrycket för funktionen:

$f\left(x\right) = \frac{a}{bx-c}$

sedan sätter du in de uttryck du har räknat fram:

$a = 2c$

och

$c =\hspace{0.17em}2b$

Vad får du då för uttryck för $f\left(x\right)$?
Hur kan du förenkla det uttrycket?

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{a}{bx-c} \\ f\left(x\right)=\frac{2c}{bx-2b} \\ f\left(x\right)=\frac{2c}{b(x-2)} \end{gathered}$$

Så här?

Nästan.
Du har fortfarande ett $c$ kvar i ditt uttryck som du kan ersätta.

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{2\left(2b\right)}{b(x-2)} \\ f\left(x\right)=\frac{4b}{b(x-2)} \\ f\left(x\right)=\frac{4}{x-2} \\ f\left(x\right)=4(x-2) \\ f\left(x\right)=4x-8 \\ x=2 \end{gathered}$$

Är detta korrekt? 

Du hade rätt svar på rad 3.

Hur du kom till rad 4 begriper jag inte.

Magi.

Oh asså $f\left(x\right)=\frac{4}{x-2}$ är svaret?

Tror bara jag glömde lite vad jag letade efter. Hjärnan är lite mos.

Det är funktionen i sin enklaste form.

Ur den kan du nu utläsa a, b, & c.

Nice! Tack för hjälpen!