I figuren bredvid, konstruera...

Om du skulle konstruera en sträcka som har längden √2 (eller en kvadrat med arean 2) kan du utnyttja att en rätvinklig triangel med båda kateterna = 1 har en hypotenusa som är √2.

Som ledtråd kan jag säga att det går att konstruera sträckan och kvadraten med hjälp av liksidiga trianglar med heltalssidor.

Blev så här. Dock inga heltalssidor.  Katenerna är då ca 2.54951

Du kan inte veta att den sträckan är exakt lagom lång - alltså är det inte en lösning på problemet.
För att lösa problemet behöver du hitta heltal a och b så att $a^2 + b^{2 }= 13$ respektive $a^2 + b^{2 }= 10$.

Du måste inte dra helt horisontella eller helt vertikala linjer.
En kvadrat med arean 10 a.e. måste ju ha sidan $\sqrt{10}$
Det kan vara hypotenusan i en i en rätvinklig triangel, och hur
många a.e. ska då respektive katet ha?

larsolof skrev :

Du måste inte dra helt horisontella eller helt vertikala linjer.
En kvadrat med arean 10 a.e. måste ju ha sidan $\sqrt{10}$
Det kan vara hypotenusan i en i en rätvinklig triangel, och hur
många a.e. ska då respektive katet ha?

larsolof menar förstås

... och hur många l.e. ska då respektive katet ha?