I figuren är en oktogon. Bestäm vinkeln a!

Du har antagit att D1 är 60 grader vilket är fel. 

D1 är 1/8 dels vsrv, dvs 360/8 grader

Oj, det var en komplicerad uträkning! Jag förstår inte riktigt hur du kommer fram till att D₁ är 60 grader? Borde inte den vinkeln vara en åttondel av en cirkel (45 grader)? :) 

Smutstvätt skrev:

Oj, det var en komplicerad uträkning! Jag förstår inte riktigt hur du kommer fram till att D₁ är 60 grader? Borde inte den vinkeln vara en åttondel av en cirkel (45 grader)? :) 

 

Annan lösningsmetod:

Femhörningen till vänster om triangeln har tre hörn som är 135 grader stora (vinkelsumman i en oktagon genom åtta). Hur stora måste då de andra två hörnen vara? :)

Ja, tack! nu förstår$$\begin{gathered} D_1=\frac{360}{8}=45. och a_3= 3*45 =135. \\ Så 135+a_2+a= 180 \\ 2a=180-135 \\ 2a=45 \\ a=\frac{45}{2}= \\ a=22,5 Eftersom a och a_2är likben och har samma vinkel grade. \end{gathered}$$

Det ser bra ut! :)

Observera att $D_{1 }/2= \alpha$ vilket lyder enligt randvinkelsatsen.