I facit så anger de enbart 1 av lösningarna

MattePapput skrev :

Lös ekvationen y'=0, om 
b) $\mathit{y}\mathbf{=}{\mathit{x}}^{\mathbf{2}}\mathbf{·}\mathbf{ln}\mathit{x}$
$$\begin{gathered} \mathit{y}\mathbf{\text{'}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathit{x}\mathbf{·}\mathbf{ln}\mathit{x}\mathbf{+}\mathit{x} \\ \mathit{y}\mathbf{\text{'}}\mathbf{=}\mathit{x}\mathbf{(}\mathbf{2}\mathbf{·}\mathbf{ln}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{1}\mathbf{)} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{0} \\ {\mathit{x}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{2}\mathbf{ln}\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{1}\mathbf{\Rightarrow }\mathit{x}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{e}}} \end{gathered}$$
I facit så anger de bara x = e^-0,5 men inte x=0 finns det någon specifik anledning till detta? 

Ja. y = x^2*ln(x) är inte definierad för x = 0 eftersom ln(0) inte är definierad.

EDIT - råkade citera istället för att redigera -

Yngve skrev :

Ja. y = x^2*ln(x) är inte definierad för x = 0

Jaaa, det finns inget som e kan upphöjas till för att bli 0 men om man tittar på grafen så skär den faktist origo. Vet inte riktigt hur jag ska tolka det. Vi får funktionsvärdet 0 då x=0 Ja, lnx är ej definerat men x^2 bör vara avgörande då? 

räknaren visar att det ej är definerat. Okej, så något som ej är definerat multiplicerat med något som är definerat existerar ej. Alltså det går inte att utföra den multiplikationen så att den är ogiltig helt enkelt. Ellerhur ? Väldigt bra att kunna det. 

MattePapput skrev :

Yngve skrev :

Ja. y = x^2*ln(x) är inte definierad för x = 0

Jaaa, det finns inget som e kan upphöjas till för att bli 0 men om man tittar på grafen så skär den faktist origo. Vet inte riktigt hur jag ska tolka det. 

Nej. Origo inte är en punkt på grafen.

Yngve skrev :

MattePapput skrev :

Visa föregående citat

Yngve skrev :

Ja. y = x^2*ln(x) är inte definierad för x = 0

Jaaa, det finns inget som e kan upphöjas till för att bli 0 men om man tittar på grafen så skär den faktist origo. Vet inte riktigt hur jag ska tolka det. 

Nej. Origo inte är en punkt på grafen.

Javisst ja. 

MattePapput skrev :

räknaren visar att det ej är definerat. Okej, så något som ej är definerat multiplicerat med något som är definerat existerar ej. Alltså det går inte att utföra den multiplikationen så att den är ogiltig helt enkelt. Ellerhur ? Väldigt bra att kunna det. 

Ja. Oavsett vad du gör (multiplicerar med 100 000 000, pi eller blå bananer) med ett odefinierat värde så förblir resultatet odefinierat..

Yngve skrev :

MattePapput skrev :

räknaren visar att det ej är definerat. Okej, så något som ej är definerat multiplicerat med något som är definerat existerar ej. Alltså det går inte att utföra den multiplikationen så att den är ogiltig helt enkelt. Ellerhur ? Väldigt bra att kunna det. 

Ja. Oavsett vad du gör (multiplicerar med 100 000 000, pi eller blå bananer) med ett odefinierat värde så förblir resultatet odefinierat..

Precis det jag undrade över, Tack.